Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 12 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

Nội dung text: Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 12 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán ĐỀ THAM KHẢO 12 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 02 trang PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) 3x 2 y 1 m Câu 1. Hệ phương trình vô nghiệm khi 3mx y 23 1 1 1 A. m  B. m  C. m  D. m 1. 2 2 2 Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 11 3 m x 2 m đồng biến trên . 13 11 11 3 A. m  B. m  C. m  D. m  3 3 3 2 Câu 3. Trên parabol 2 lấy hai điểm với Giá trị của biểu y2 x A x1; 32 , B x 2 ; 32 x1 x 2. 3 2 thức T bằng x1 x 2 A. 1  B. 3  C. 7  D. 5  4 4 4 4 Câu 4. Từ điểm M ngoài đường tròn O;5 cm vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (AB, là các tiếp điểm), biết MO 13 cm . Độ dài dây AB bằng 60 65 120 120 A. cm. B. cm. C. cm. D. m. 13 12 13 13 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 11x2 2 x 3 m 1 0 có hai nghiệm trái dấu. 1 1 1 1 A. m  B. m  C. m  D. m  3 3 3 3 Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khẳng định đúng là AB AH HC HC A. sinC  B. cosC  C. tanC  D. cotC  AC AC AB HA 0 0 2 Câu 7. Cho 0 90 và cos . Khi đó cot bằng 5 A. 1  B. 2  C. 3  D. 4  21 21 21 21 Câu 8. Gọi là các nghiệm của phương trình 2 Giá trị của biểu thức x1, x 2 x2 x 11 0. 2 2 bằng S x1 x 2 x 2 x 12 x 1 2 x 2 A. 22. B. 26 . C. 22 . D. 26. Câu 9. Đường thẳng d : y 2 x 5 cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm AB,. Diện tích OAB bằng A. 25  B. 25  C. 25  D. 25  2 8 4 16 Trang 1
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022-2023 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO 12 MÔN: TOÁN PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 `10 Đáp án A C D C B D B B C C PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Nội dung Điểm 3x 9 x 3 1 1 1 Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức P 2 : . x x2 1 x x 2 x 1 a) Rút gọn biểu thức P. Tính giá trị của P khi x 4 2 3. 1 b) Tìm số tự nhiên x sao cho có giá trị là số nguyên. P x 0 a) ĐKXĐ: 0,25 . x 1 Khi đó 3x 9 x 3 1 1 1 P 2 : x x2 1 x x 2 x 1 0,25 3x 9 x 3 x 2 x 1 2 x x 2 . x 1 x1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 3x 9 x 3 x 2 x 1 2 x 2 x 4  x1 x 1 x 1 x 2 2 0,25 x 3 x 2 x2 . x 1 2  x1 x 1 x 2 x 2 2 2 Ta có x 4 2 3 3 1 thỏa mãn ĐKXĐ x 3 1 3 1 0,25 2 Do đó P 3 1 1 3. 1 1 b) Ta có . P 2 x 1 0,25 2 Mặt khác  1 x1 1, x 0 02 1. x 1 Trang 3
3. a) Chứng minh rằng tứ giác ADCO nội tiếp một đường tròn. AB2 b) Chứng minh rằng OD. BC  2 c) Giả sử đường thẳng đi qua E , vuông góc với AB cắt AC, BD lần lượt tại FG,. Gọi I là trung điểm AE. Chứng minh rằng trực tâm tam giác GIF là một điểm cố định. D F C E A O I B K G a) Vì DA, DC là các tiếp tuyến của O nên 0,25 0 DAO 90 0,25 0 DCO 90 0 0,25 DAO DCO 180 Do đó ADCO là tứ giác nội tiếp đpcm 0,25 b) Chỉ ra ADO CAB 0,25 Xét ABC và DOA có: ACB DAO 900 , ADO CAB (theo CMT) 0,25 Do đó ABC DOA (g-g) BC AB 1 AO DO 0,25 Mà AB OB 2 AB2 Từ 1 , 2 OD . BC đpcm 0,25 2 c) Gọi   K IG BF 0,25 Chỉ ra được FG//,// AD CB OD + Theo hệ quả ĐL Ta-let ta có EF EC EB2 EB 2 EG 0,25 EF2 EG AD CD BO AB AD Suy ra 2EF . EG EF2 EC 2 ( ECF cân tại E ) 0,25 Trang 5
4. - Khuyến khích những bài làm sáng tạo, thể hiện quan điểm của học sinh (mở), cách diễn đạt khác mà vẫn đảm bảo nội dung theo yêu cầu./. Trang 7