Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 10 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

Nội dung text: Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 10 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ THAM KHẢO 10 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề tham khảo có 02 trang PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1. Rút gọn biểu thức 9 4 5 5 ta được kết quả bằng A. 2. B. 2 2 5. C. 2. D. 2 5 2. Câu 2. Hàm số y 5 2 m x 3 là hàm số bậc nhất khi 5 5 5 5 A.m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 3. Giao điểm của đường thẳng và đường thẳng song song với trục d1 : y 3 x 4 d2 hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 có tọa độ là 2 2 A. ; 2 . B. 2; 2 . C. 2;10 . D. ;2 . 3 3 mx ny 4 Câu 4. Hệ phương trình có nghiệm Giá trị bằng x; y 1;2 . m n x my m n 2 5 7 A. . B. 1. C. . D. . 3 3 3 2 Câu 5. Cho hàm số y ax, a 0 có đồ thị là parabol P . Tìm tham số a để điểm A 4; 1 thuộc P . 1 1 A. a 16. B. a . C. a . D. a 16. 16 16 Câu 6. Nếu là hai nghiệm của phương trình 2 thì bằng x1, x 2 2x mx 3 0 x1 x 2 m m 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 7. Cho phương trình 2x2 2 m 3 x m 2 9 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. A. m 3. B. m 3. C. 0 m 3. D. –3 m 3. 3 Câu 8. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AC 6 cm và sinB thì độ dài 2 đoạn thẳng CH bằng A. 2cm . B. 3 3cm . C. 4cm . D. 4 3cm . Trang 1
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO 10 MÔN: TOÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A C B D C A B D B A Phần II: Tự luận Đáp án Điểm a 1 1 2 Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức: A : a 1 a a a 1 a 1 (với ). a0; a 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi a 3 2 2. c) Tìm a sao cho A nhận giá trị âm. a) Rút gọn biểu thức A. 0,5 a 1 1 2 A : a 1 a a a 1 a 1 a 1 1 2 : a1 a ( a 1) a 1 a1 a 1 0,25 a 1 a 1 2 : a( a 1) a 1 a 1 a1 a 1 a 1 a 1 a 1 :. a( a 1) a 1 a 1 a 1 0,25 a 1 a 1 . Vậy với a 0; a 1 thì A . a a b) Tính giá trị của A khi a 3 2 2. 0,5 Tại a 3 2 2 (thỏa mãn điều kiện) 2 0,25 Ta có a 3 2 2 2 1 a 2 1 Trang 3
3. 2 2 2 2 m 3 m 3 4 0 0,5 4 2m 6 m2 6 m 9 4 0 m2 4 m 5 0 Vì 1 4 5 0m1 1; m 2 5. 0,25 Kết hợp điều kiện (*) ta được m 1. Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB AC nội tiếp O , đường cao AH. D là điểm nằm giữa hai điểm A và H, đường tròn đường kính AD cắt AB và AC lần lượt tại M và N khác A. a) Chứng minh MN AD và tứ giác BHDM nội tiếp. b) Chứng minh AMN đồng dạng ACB. c) Đường tròn đường kính AD cắt O tại điểm thứ hai E. Tia AE cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh ba điểm KMN,, thẳng hàng. a) Chứng minh MN AD và tứ giác BHDM nội tiếp. 0,75 Vì AD là đường kính, MN là dây cung nên MN AD (liên hệ giữa đường kính và dây) 0,25 Ta có AMD 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0 BMD 90 0,5 Xét tứ giác BHDM có BHD BMD 900 90 0 180 0 Tứ giác BHDM nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AMN đồng dạng ACB. 1,25 Vì tứ giác nội tiếp đường tròn BHDM MBH MDA (cùng bù với MDH ) Mà MNA MDA (hai góc nội tiếp cùng chắn AM của đường tròn đường kính 0,75 AD ) MBH MNA ABC MNA Trang 5
4. 2 3x 3 y 2 z 2 P . 9x 9 y 6 z 3 3 x y 2 x z 2 y z x y z x y z 2 x z Đẳng thức xảy ra khi xy yz zx5 xy yz zx 5 x y 1 z 2 0,25 (do x,, y z là các số thực dương). 2 Vậy min P khi x y1, z 2. 3 Lưu ý: - Chỉ cho điểm tối đa với những bài làm chính xác, bố cục hợp lý, trình bày rõ ràng, đủ nội dụng; - Điểm toàn bài là điểm trắc nghiệm và tự luận, không làm tròn (điểm lẻ tự luận 0,25;điểm trắc nghiệm theo cấu trúc). - Khuyến khích những bài làm sáng tạo, thể hiện quan điểm của học sinh (mở), cách diễn đạt khác mà vẫn đảm bảo nội dung theo yêu cầu./. Trang 7