Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 09 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

Nội dung text: Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 09 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán ĐỀ THAM KH ẢO 09 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề tham khảo có 02 trang I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) Câu 1. Giá trị của biểu thức 6 6 bằng 6 1 A. 6. B. 6. C. 1. D. 6 1. Câu 2. Tìm tham số m để hàm số y 2 m x 2022 luôn nghịch biến trên . A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 2. Câu 3. Cho đường thẳng dyx1 :21,: dyx 2 1,: dymxm 3 21 . Giá trị của tham số m để ba đường thẳng sau đồng quy là A. m 1. B. m 2. C. m 1. D. m 2. ax 2 y 1 Câu 4. Biết hệ phương trình ( là tham số) có một nghiệm a, b x; y 1;2 bx ay 5 khi đó a b 10 bằng A. 5. B. 5. C. 0. D. 2. Câu 5. Cho hàm số y 2 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến khi x 0. B. Hàm số nghịch biến khi x 0. C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến khi x 0. Câu 6. Biết x 1 là một nghiệm của phương trình x2 bx c 0. Khi đó b c bằng A. 1. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 7. Giá trị của tham số để phương trình 2 có hai nghiệm thoả m x x m 1 0 x1, x 2 mãn 2 2 là x1 x 2 3 A. m 1. B. m 0. C. m 1. D. m 2. Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC 6 cm , AC 3 cm . Khi đó sin ABC bằng 2 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 3 Câu 9. Một con sông rộng 250m . Một chiếc đò chèo vuông góc với dòng nước, do nước chảy mạnh nên bơi 500m mới sang tới bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã dạt chiếc đò một góc bằng bao nhiêu A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 70 . Trang 1
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO 09 MÔN: TOÁN PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B D A C A B B C C D PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Đáp án Điểm x Câu 1 ( 1,5 điểm). Cho hai biểu thức A và x 6 4 x 3 5 B x 1 x 1 1 x ( với x 0, x 1). a) Tính giá trị của A khi x 4 . b) Rút gọn B. c) Với PAB ., tìm các giá trị của x để P 0 . a) Tính giá trị của A khi x 4 . 0,5 4 1 0,5 Ta có x 4 thoả mãn điều kiện thay vào A ta có A . 4 6 4 b) Rút gọn B. 0,5 4 x 3 x 1 5 x 1 4x 3 5 0,25 Ta có: B x 1 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 6 x7 x 6 x 6 . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0,25 x Vậy B ( với x 0, x 1). x 1 c) Với PAB ., tìm các giá trị của x để P 0 . 0,5 x x 6 x Ta có PAB . 0,25 x 6 x 1 x 1 Trang 3
3. tia đối của tia BA lấy một điểm M (M khác B). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn đã cho (,CD là hai tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp trong một đường tròn. b) Đoạn thẳng OM cắt đường tròn OR; tại điểm E. Chứng minh rằng khi CMD 600 thì E là trọng tâm của tam giác MCD. c) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O. Đường thẳng đi qua O vuông góc với MN cắt các tia MC, MD lần lượt tại các điểm P và Q. Khi M di động trên tia đối của tia BA, tìm vị trí của điểm M để tứ giác MPNQ có diện tích nhỏ nhất. Q D N O E A B M P C a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp trong một đường tròn. 0,5 Xét đường tròn tâm O có MC, MD là các tiếp tuyến OCM O D M  90 Tứ giác OCMD có: OCM ODM 90   90 180  OCMD là tứ giác nội 0,5 tiếp b) Đoạn thẳng cắt đường tròn tại điểm Chứng minh rằng khi OM OR; E. 1,0 CMD 600 thì E là trọng tâm của tam giác MCD. Vì CMD 60  và MC MD nên tam giác MCD là tam giác đều. 0,25 Tia MO là tia phân giác CMD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (1). DM MC Ta có là đường trung trực của đoạn OM DC 0,25 OC OD DE CE E là điểm chính giữa của DC 1 1 Ta có DCE sd DE (góc nội tiếp), MCE sdCE (góc tạo bởi tia tiếp tuyến 2 2 0,25 và dây cung) 0,25 mà CE DE MCE DCE CE là tia phân giác DCM (2). Trang 5
4. x, y 0 2 2 x 4 Từ 3 và 4 ta được x y 20 . y 2 2 2 0,25 x y 12 Vậy nghiệm hệ phương trình là x; y 4;2 . Lưu ý: - Chỉ cho điểm tối đa với những bài làm chính xác, bố cục hợp lý, trình bày rõ ràng, đủ nội dụng; - Điểm toàn bài là điểm trắc nghiệm và tự luận, không làm tròn (điểm lẻ tự luận 0,25;điểm trắc nghiệm theo cấu trúc). - Khuyến khích những bài làm sáng tạo, thể hiện quan điểm của học sinh (mở), cách diễn đạt khác mà vẫn đảm bảo nội dung theo yêu cầu./. Trang 7