Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 08 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

Nội dung text: Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 08 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán ĐỀ THAM KHẢO 08 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề tham khảo có 02 trang PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1. Kết quả rút gọn của biểu thức 81a 2 với a 0 là A. 9a . B. 3a . C. 3a . D. 9a . Câu 2. Hàm số y 2 m x 2 là hàm số bậc nhất khi A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 0. Câu 3. Cho hai đường thẳng d : y x 2 và d : y x 2. Gọi A là giao điểm của d và d ; B và C lần lượt là giao điểm của d và d với trục hoành. Khi đó diện tích ABC bằng A. 4 (đvdt). B. 8 (đvdt). C. 16 (đvdt). D. 2 (đvdt). 2x y 1 Câu 4. Nghiệm của hệ phương trình là y4 x 5 A. 2; 3 . B. 2;3 . C. 2; 5 . D. 1;1 . 2 Câu 5. Đồ thị hàm số y ax đi qua điểm A 1;4 . Khi đó a bằng 1 A. 4. B. 4. C. 1. D. . 4 x x Câu 6. Phương trình 2 có hai nghiệm là Khi đó 1 2 bằng 2x 4 x 1 0 x1; x 2. x2 x 1 1 A. 6. B. 2. C. 10. D. . 2 Câu 7. Cho phương trình x2 m 2 x 2 m 0. Giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là A. m 5. B. m 4. C. m 2. D. Với mọi m . Câu 8. Cho ABC vuông tại A đường cao AH (H BC ). Khi đó cosB bằng AB AC AH AB A. . B. . C. . D. . AC AB AB BC Câu 9. Một cột đèn vuông góc với mặt đất phẳng, khoảng cách bạn Nam đứng cách cột đèn 0 3m , cầm đèn chiếu cách đất 1,5m đến đỉnh cột đèn tạo với mặt ngang một góc 60 . Hỏi cột đèn trên dài bao nhiêu mét? (làm tròn đến hang đơn vị) A.5m . B. 8m . C.6m . D.7m . Trang 1
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO 08 MÔN: TOÁN PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D A A B B C C D D B PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Nội dung Điểm 5x 6 3 2 x Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức A và B với x 4 x 2 x x 0, x 4. 1,5 a) Tính giá trị của B khi x 9. b) Tính PAB c) Tìm x để P 0. 0,25 a) Tính giá trị của B khi x 9. 5 Với x 9 (TMĐK) ta có B . 0,25 3 b) Tính PAB 0.75 Với x 0 và x 4 ta có : PAB . 5x 6 3 2 x x 4 x 2 x 5x 6 3 x 2 2 x . x 2 x 2 x 0,25 2x 2 x . x 2 x 2 x 2 0,5 x 2 2 Vậy, với x 0 và x 4 thì P . x 2 c) Tìm x để P 0. 0,5 Trang 3
3. Vậy m 2; m 4 là giá trị cần tìm. 0,25 Câu 3 (3,0 điểm). Cho O đường kính AB 2 R , D là một điểm tùy ý trên đường tròn (D khác A và D khác B ). Các tiếp tuyến với đường tròn O tại A và D cắt nhau tại C ; BC cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là E. Kẻ DF vuông góc với 3,0 AB tại F. a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: CD2 CE CB c) Tìm vị trí của D để diện tích tam giác DAF lớn nhất. A' D C I E B A F O a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp đường tròn. 1,0 Xét tứ giác OACD có: CAO 900 (vìCA là tiếp tuyến tại A của O ) 0,5 CDO 900 (vìCD là tiếp tuyến tại D của O ) CAO CDO 1800 0,25 Tứ giác OACD nội tiếp đường tròn (vì có tổng hai góc đối nhau bằng 1800 ) b) Chứng minh: CD2 CE CB 1,0 Xét CDE và CBD có: DCE chung 0,5 CDE CBD (hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) CDE đồng dạng CBD (g.g) 0,5 CD CE CB CD CD2 CECB. c) Tìm vị trí của D để diện tích tam giác DAF lớn nhất. 1,0 Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: AF AD.sin ADF AD sin B ; DF AD cos B ; AD 2 R sin B . 0,5 Trang 5
4. - Chỉ cho điểm tối đa với những bài làm chính xác, bố cục hợp lý, trình bày rõ ràng, đủ nội dụng; - Điểm toàn bài là điểm trắc nghiệm và tự luận, không làm tròn (điểm lẻ tự luận 0,25;điểm trắc nghiệm theo cấu trúc). - Khuyến khích những bài làm sáng tạo, thể hiện quan điểm của học sinh (mở), cách diễn đạt khác mà vẫn đảm bảo nội dung theo yêu cầu./. Trang 7