Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 07 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

Nội dung text: Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 07 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán ĐỀ THAM KHẢO 07 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề tham khảo có 02 trang PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm). Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2022 là 2x 1 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 2. Hàm số nào dưới đây có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 ? A. y 2 x 2 . B. y 5 x 3. C. y 5 x 3. D. y 5 3 x . Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ hai đường thẳng và Để Oxy d1 : y 5 x 7 d2 : y 2 x 1. đường thẳng đồng quy với và Giá trị của thực của tham số d : y x 2 m 1 d1 d2 . m bằng A. 1. B. 2. C. 2. D. 0. x 2 y 3 Câu 4. Hệ phương trình có nghiệm là 2x 3 y 8 A. x; y 1; 2 . B. x; y 1;2 . C. x; y 1;2 . D. x; y 1; 2 . Câu 5. Cho hàm số y 2 x 2 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho? A. 1; 2 . B. 1; 2 . C. 2; 8 . D. 2;8 . Câu 6. Giả sử là hai nghiệm của phương trình 2 Biểu thức 2 2 có x1; x 2 2x 3 x 5 0. x1 x 2 giá trị bằng 29 11 11 29 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 7. Cho phương trình 2 ( là tham số ). Giả sử là hai x2 m 1 x 2 m 3 0 m x1; x 2 nghiệm của phương trình thỏa mãn Giá trị thực của tham số bằng x1 x 2 2022. m A. 1010. B. 1011. C. 1012. D. 1014. Câu 8. Cho đường tròn tâm O;5 cm dây AB 8 cm . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là A. 6cm . B. 84 cm. C. 39 cm. D. 3cm . Trang 1
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO 07 MÔN: TOÁN PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐÁP ÁN C B D C D A C D C B PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Nội dung Điểm Bài 1 (1,5 điểm). x2 x 3 x 9 Cho biểu thức A với x 0, x 9. x 3 x 3 9 x a) Tính giá trị của biểu thức A tại x 4. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm x để biểu thức A có giá trị lớn nhất. a) Tính giá trị của biểu thức A tại x 4. 0,5 Với x 0, x 9, ta có: x2 x 3 x 9 thay vào biểu thức ta có A x 4 0,25 x 3 x 3 9 x 4 2 4 3.4 9 A 4 3 4 3 9 4 2 4 21 3 A . 0,25 5 1 5 5 b) Rút gọn biểu thức A. 0,5 Với x 0, x 9, ta có: x2 x 3 x 9 x 3 x 2 x 6 x 3 x 9 3 x 9 0,25 A x 3 x 3 9 x x 3 x 3 x 3 x 3 3x 9 3 . 0,25 x 3 x 3 x 3 c) Tìm x để biểu thức A có giá trị lớn nhất. 0,5 Ta có ta có GTNN = Khi x 0, x 9 x 3 3 x 3 3 x 0. 0,25 Trang 3
3. 3 Vậy m 1, m . 1 2 2 Bài 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C cố định trên đoạn thẳng OB (C khác O và B ). Điểm M chuyển động trên đường tròn. Đường vuông góc với AB tại C cắt MA, MB theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh tứ giác BCME nội tiếp. b) Tia AF cắt EB tại N. Chứng minh BF BM BE BN không đổi. c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF luôn đi qua qua một điểm cố định khác điểm A. E M N F A K O C B a) Chứng minh tứ giác BCME nội tiếp. 1,0 Ta có 0 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BMA 90 0,25 BME 900 ( kề bù) 0 0,25 Ta có EC AB BCE 90 0 0,25 Xét tứ giác BCME ta có BME BCE 90 Tứ giác BCME nội tiếp ( Đỉnh MC, cùng nhìn BE góc bằng nhau) 0,25 b) Tia AF cắt EB tại N. Chứng minh BF BM BE BN không đổi. 1,0 Xét ABE ta có F là trực tâm EB AN 0,25 BF BE Chứng minh: BNF ᔕ BME( g . g ) BF . BM BN . BE (1). BN BM 0,25 BF BC Chứng minh: BCF ᔕ BMA( g . g ) BF . BM BC . BA (2). BA BM 0,25 Mà BC, BA cố định BC. BA không đổi (3) Từ (1),(2),(3) ( đpcm) 0,25 c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác luôn đi qua qua một điểm cố định AEF 1,0 khác điểm A. Trang 5
4. - Khuyến khích những bài làm sáng tạo, thể hiện quan điểm của học sinh (mở), cách diễn đạt khác mà vẫn đảm bảo nội dung theo yêu cầu./. Trang 7