Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 05 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

Nội dung text: Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 05 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN ĐỀ THAM KHẢ O 05 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề tham khảo có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1. Các giá trị của x để 6 2x xác định là A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x 3. Câu 2. Các giá trị của m để đường thẳng y 2 m x 3 tạo với trục Ox một góc nhọn là A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 2. Câu 3. Giá trị thực của a để đường thẳng y 2 x 3 cắt đường thẳng y ax 2 tại điểm có tung độ bằng 1 là A. 1,5. B. 1,5. C. 3. D. 1. 3x 2 y 7 Câu 4. Cho là nghiệm của hệ Giá trị của biểu thức bằng x0; y 0 P 2 x y 4x 3 y 2 0 0 A. 4. B. 11. C. 0. D. 12. Câu 5. Điều kiện của m để hàm số y m 3 x 2 đồng biến với mọi x 0 là A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 0. Câu 6. Cho là hai nghiệm của phương trình 2 Khi đó 2 2 x1, x 2 2x 5 x 3 0. x1 x 2 x 1 x 2 bằng 7 A. . B. 5. C. 3. D. 18. 4 Câu 7. Cho parabol P : y x 2 và đường thẳng d : y 3 x 4 cắt nhau tại hai điểm phân biệt và Giá trị của bằng A x1; y 1 B x2;. y 2 y1 y 2 A. 15. B. 17. C. 3. D. 4. Câu 8. Cho ABC vuông tại A, BC 5 cm , AC 4 cm . Khẳng định nào đúng? 5 5 5 4 A. tanC . B. cotC . C. sinC . D. sinB . 4 4 4 5 Câu 9. Từ hai vị trí cách nhau 300m , bạn Nam nhìn thấy đỉnh núi ở các góc nhìn 300 và 450 với phương nằm ngang, khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn Nam là 120cm . Chiều cao của ngọn núi làm tròn tới mét là A.150m . B. 409m . C. 410m . D. 411m . Trang 1
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO 05 MÔN:TOÁN PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B D B C A A B D D C PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Đáp án Điểm Bài 1 (1,5 điểm). 5x 6 3 Cho biểu thức A (với x 0 và x 4 ). x 4 x 2 2 x và B (với x 0 ). x a) Tính giá trị của B khi x 4. b) Tính PAB c) Tìm x để P 0. a) Với x 4 (TM), ta có B 2. 0,5 b) Tính PAB 0,5 Với x 0 và x 4 ta có : P AB 5x 63 2 x x 4 x 2 x 5x 6 3 x 2 2 x . x 2 x 2 x 2x 2 x . x 2 x 2 x 0,5 2 x 2 2 Vậy P x 2 c) Tìm x để P 0. 0,5 2 P 0 x 2 0 0,25 x 2 x 2 0 x 4 0,25 Trang 3
3. D M F A B O C a) Chứng minh tứ giác DFOB nội tiếp. 1,0 0,5 Vì AF và BD là các tiếp tuyến nên DBO DFO 900 . Xét tứ giác DFOB có DBO DFO 900 90 0 180 0 . 0,5 Nên tứ giác DFOB nội tiếp đường tròn đường kính DO. b) Chứng minh rằng AO AB AF AD 1,0 Chứng minh được AOF ᔕ ADB g. g 0,5 AO AD Suy ra AO AB AF AD 0,5 AF AB BD MD c) Kẻ OM vuông góc BC (M thuộc AD ). Chứng minh rằng 1. 1,0 DM AM Vì OM và DB cùng vuông góc với BC nên DB// OM Suy ra (1) BDO DOM 0,5 Vì hai tiếp tuyến BD và DF cắt nhau nên BDO ODM (2) Từ (1) và (2) suy ra DMO ODM hay DOM cân tại M DM MO Vì DB// OM nên theo định lí Talet có BD AD MO AM BD AM DM 0,5 DM AM BD DM 1 DM AM BD DM 1. DM AM Bài 4 (1,0 điểm). Giải phương trình: x3 3x 2 – 4 x 4 x 1 0. Điều kiện : x 1. Đặt y x 1 với y 0 ta được: Trang 5