Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 03 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

Nội dung text: Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề tham khảo 03 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Trì

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ THAM KHẢO 03 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề tham khảo có 02 trang PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 ĐIỂM) 2x by 4 Câu 1. Hệ phương trình có nghiệm Khẳng định nào sau đây x; y 3; 2 . bx ay 3 đúng? A. a 0; b 1. B. a 1; b 1. C. a 3; b 1. D. a 0; b 1. Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức x 2022 là A.x 2022. B. x 2022. C. x 2022. D. x 2022. Câu 3. Hàm số y 2 – 3m x 5 m . Tìm tham số m để hàm số đồng biến trên . 2 2 2 2 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Câu 4. Tìm tham số m để các đường thẳng y m 2 x 5 m và y mx 5 song song. A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1. Câu 5. Toạ độ giao điểm của đường thẳng d : y x 2 và Parabol P : y x 2 là A. 1; 1 và 2; 4 . B. 1;1 và 2;4 . C. 1; 1 và 2; 4 . D. 1; 1 và 2; 4 . Câu 6. Cho phương trình 3x2 7 x m 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 49 49 A. m . B. m 0. C. m 0. D. m . 12 12 Câu 7. Phương trình x2 6 x 5 0 nhận số nào sau đây là nghiệm? A. 1. B. 6. C. 5. D. 6. Câu 8. Tam giác ABC vuông tại A, AB 3 cm , BC 5 cm thì tanC bằng 3 5 4 3 A. . B. . C. . D. . 5 3 3 4 Câu 9. Cho O;10 cm , một dây của đường tròn O có độ dài bằng 12cm . Khoảng cách từ tâm O đến dây nà A. 5cm . B. 6cm . C. 7cm . D. 8cm . Câu 10. Trên đường tròn tâm O bán kính R lấy hai điểm A và B sao cho AB R 2. Số đo góc ở tâm AOB chắn cung nhỏ AB có số đo bằng A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 1200 . Trang 1
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO 03 MÔN: Toán (Hướng dẫn chấm có 04 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 ĐIỂM) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C C B A D C A D D C PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 ĐIỂM) Đáp án Điểm Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức 2x x 1 3 11 x với A x 3 x 3 9 x x 0, x 9, x 81. a) Tính giá trị của A với x 4. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm x để A 1. a) Tính giá trị của A với x 4. 0,25 Thay x 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) vào biểu thức A ta được: 2 4 4 1 3 11 4 4 19 A 3 6. 0,25đ 4 3 4 3 9 4 5 5 Vậy x 4 thì A 6. b) Rút gọn biểu thức A. 0,75 Với có: x0; x 9, 2x x 1 3 11 x A 9 x x3 x 3 0,25 2x x 3 x 1 x 3 11 x 3 x 3 x 3 2x 6 x x 4 x 3 11 x 3 x 3 x 3 0,25 3x x 3 3x+9 x x 3 x 3 x 3 x 3 Trang 3
3. 2 9 285 P m . 2 4 2 9 285 285 9 Vì m ,.  m Dấu “=” xảy ra khi m (thỏa mãn) 2 4 4 2 0,25 285 9 Vậy maxP khi m . 4 2 Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn O có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC ). a) Chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp. b) MB cắt OH tại E. Chứng minh MEHMBEHC c) Gọi giao điểm của đường tròn O và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC là K. Chứng minh ba điểm CKE,, thẳng hàng. C M H K E A B O N a) Chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp. 0 0,5 Vì ABMN tại O nên MOB 90 0 Vì MH BC tại H nên MHB 90 0 0 0 0,5 Xét tứ giác BOMH có MOB MHB 90 90 180 . mà hai góc ở vị trí đối nhau nên BOMH là tứ giác nội tiếp. b) MB cắt OH tại E. Chứng minh MEHMBEHC 1,0 Ta có AB MN, AB  MN tại O nên MBNA là hình vuông Xét HMB và HCM có: 0,25 MHB CHM 900 và HMB MCH (cùng phụ với CMH ) HM HC Suy ra HMB HCM( g . g ) 1 . HB HM 0,25 Vì tứ giác BOMH nội tiếp (theo câu a) nên MHE OBM (cùng chắn MO ) mà OBM 450 , ( MBNA là hình vuông) 0,25 Do đó MHE EHB hay HE là phân giác MHB Trang 5
4. 1 1 1 4 3. 2 3. 4ab 4 ab a2 4 b 2 a 2 4 ab 4 b 2 1 1 1 4 3. 23. 23.414. 2 2 2 4ab 4 ab a4 b a 2 b 1 1 a Vậy minP 14 a2 b 2 . 0,25 2 1 b 4 Lưu ý: - Chỉ cho điểm tối đa với những bài làm chính xác, bố cục hợp lý, trình bày rõ ràng, đủ nội dụng; - Điểm toàn bài là điểm trắc nghiệm và tự luận, không làm tròn (điểm lẻ tự luận 0,25;điểm trắc nghiệm theo cấu trúc). - Khuyến khích những bài làm sáng tạo, thể hiện quan điểm của học sinh (mở), cách diễn đạt khác mà vẫn đảm bảo nội dung theo yêu cầu./. Trang 7