Đề thi thử giữa kỳ 1 môn Toán 12 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Hoàng Việt (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử giữa kỳ 1 môn Toán 12 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Hoàng Việt (Có đáp án)

1. ii MỤC LỤC Kết nối tri thức với cuộc sống Đề số 16 72 Bảng đáp án 74 Đề số 17 76 Bảng đáp án 78 Đề số 18 79 Bảng đáp án 83 Đề số 19 84 Bảng đáp án 86 Đề số 20 87 Bảng đáp án 92 Đề số 21 93 Bảng đáp án 97 Đề số 22 98 Bảng đáp án 101 Đề số 23 102 Bảng đáp án 107 Đề số 24 108 Bảng đáp án 113 Đề số 25 114 Bảng đáp án 119 Đề số 26 120 Bảng đáp án 125 Đề số 27 126 Bảng đáp án 130 Đề số 28 131 Bảng đáp án 137 Đề số 29 138 Bảng đáp án 140 Đề số 30 141 Bảng đáp án 146 Đề số 31 147 Bảng đáp án 152 Đề số 32 153 Bảng đáp án 158 Đề số 33 159 Bảng đáp án 162 ii/383 ii/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
2. iv MỤC LỤC Kết nối tri thức với cuộc sống Đề số 52 269 Bảng đáp án 274 Đề số 53 275 Bảng đáp án 280 Đề số 54 281 Bảng đáp án 287 Đề số 55 288 Bảng đáp án 290 Đề số 56 291 Bảng đáp án 294 Đề số 57 295 Bảng đáp án 299 Đề số 58 300 Bảng đáp án 304 Đề số 59 305 Bảng đáp án 309 Đề số 60 310 Bảng đáp án 315 Đề số 61 316 Bảng đáp án 320 Đề số 62 322 Bảng đáp án 327 Đề số 63 328 Bảng đáp án 332 Đề số 64 333 Bảng đáp án 338 Đề số 65 340 Bảng đáp án 344 Đề số 66 345 Bảng đáp án 355 Đề số 67 356 Bảng đáp án 360 Đề số 68 361 Bảng đáp án 365 Đề số 69 366 Bảng đáp án 369 iv/383 iv/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
3. vi MỤC LỤC Kết nối tri thức với cuộc sống vi/383 vi/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
4. 2 ĐỀ SỐ 1 Kết nối tri thức với cuộc sống x − 2 x − 2 x + 2 x − 3 A y = . B y = . C y = . D y = . 1 − x x − 1 x − 1 x − 2 2x − 1 Câu 6. Đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = x − 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. x + 5 Gọi I(a; b) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức T = 2a2 + b. A T = 9. B T = 5. C T = 0. D T = 2. Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, cạnh góc vuông bằng 2a và thể 3 tích khối chóp bằng a . Tính chiều cao kẻ từ đỉnh S của hình√ chóp đã cho. √ 4 3a 3a A h = 3a. B h = 6a. C h = . D h = . 3 2 Câu 8. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình dưới. Quan sát đồ thị và hãy chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau? y 1 x −1 O 1 −1 A Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1. B Phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi −1 < m < 1. C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞). D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1. Câu 9. Cho lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0. Cắt khối lăng trụ bởi mặt phẳng (AB0C0). Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện mới được tạo thành. 2 1 1 1 A . B . C . D . 3 3 2 6 Câu 10. Người ta cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 10cm như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành. √ √ √ √ 1000 2 125 2 250 2 A V = 250 2 cm3. B V = cm3. C V = cm3. D V = cm3. 3 12 12 x + 2 Câu 11. Trong bốn đồ thị cho dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = ? −x + 1 y 2 y −2 O 1 x −1 O A . B −1 1 x . 2/383 2/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
5. 4 ĐỀ SỐ 1 Kết nối tri thức với cuộc sống 3 2 Câu 16. Đồ thị hàm số y = x − mx + 4 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn x1 3. B 3 < m < 5. C 3 < m < 6. D m < 5. Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối S.ABCD biết ◦ rằng SC tạo√ với mặt phẳng đáy một góc√ 45 , hãy chọn đáp án đúng? √ 2 6a3 a3 3 √ 3a3 A V = . B V = . C V = 2a3 6. D V = . 3 8 2 Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x3 −3x2 −2m = 0 có ba nghiệm phân biệt? A −2 < m < 0. B 0 < m < 1. C −3 < m < 1. D −2 < m < 2. Câu 19. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị là (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1; 5) và B là giao điểm thứ hai của ∆ và (C). Tính diện tích tam giác OAB. A 12. B 15. C 24. D 6. x2 − 4 Câu 20. Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = x − 2. 3x + 1 3 1 3 1 A x = ; x = 1. B x = 2; x = . C x = 2; x = . D x = 3; x = . 2 2 2 3 Câu 21. Tìm số giao điểm n của hai đồ thị y = x4 − 3x2 + 2 và đường thẳng y = x2 + 2. A n = 3. B n = 4. C n = 1. D n = 2. 2 + 2x Câu 22. Hàm số y = có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? 2 + x y y 4 4 2 2 1 1 −3 −2 −1 O x −1 O x −1 A . B . y y 4 3 2 2 1 −1 O x −3 −1 O x C . D . Câu 23. Cho hình chóp tứ√ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2. Tính thể√ tích V của khối chóp S.ABCD√ . √ √ a3 2 a3 2 a3 2 A V = 2a3. B V = . C V = . D V = . 3 4 6 Câu 24. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BCD’ = 120◦, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60◦. Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A0B0C0D0. 3a3 a3 3a3 3a3 A V = . B V = . C V = . D V = . 2 4 8 4 4/383 4/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
6. 6 ĐỀ SỐ 2 Kết nối tri thức với cuộc sống SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ 1 - LỚP 12 TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT NĂM HỌC 2021 - 2022 Thầy Nguyễn Hoàng Việt Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 2 MÃ ĐỀ: GK-02 Câu 1. Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi ®a > 0 ®a 0 A . B . C . D . b > 0 b ≥ 0 b > 0 b 6= 0 Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây đúng? A Phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a; b]. B Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a; b). C Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a; b]. D Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a; b]. Câu 3. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Khẳng định y nào sau đây đúng? A a 0. B a > 0, b 0, d > 0. C a 0, c 0. D a > 0, b > 0, c 0. O x mx + 4 Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng x + m (1; +∞)? ñm > 2 A −2 2. D m < −2. m < −2 mx + 1 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f(x) = có giá trị lớn nhất trên [1; 2] x − m bằng −2. A m = −3. B m = 2. C m = 4. D m = 3. √ 1 − x − 2x2 Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = √ . Khi đó x + 1 giá trị của M − m là A −2. B 2. C −1. D 1. Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y = −x4 + 2mx2 − 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O. √  −1 − 5 ñ m = 1 m = 1 m = m = 0 √ √  2 A . B  −1 + 5 . C  −1 − 5 . D  √ . m = 1 m = m =  −1 + 5 2 2 m = 2 Câu 8. Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [−2; 2]? x − 1 A y = x3 + 2. B y = x4 + x2. C y = −x + 1. D y = . x + 1 6/383 6/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
7. 8 ĐỀ SỐ 2 Kết nối tri thức với cuộc sống y y 4 4 2 2 O 1 2 3 x −3 −2 −1 O 1 2 3 x Hình 1 Hình 2 A y = |x|3 + 6|x|2 + 9|x|. B y = |x|3 − 6x2 + 9|x|. C y = |x3 − 6x2 + 9x|. D y = −x3 + 6x2 − 9x. Câu 18. Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn A 3C = 2M. B C = M + 2. C M ≥ C. D 3M = 2C. x − 1 Câu 19. Cho hàm số y = . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị x + 2 với trục Ox là A x + 3y − 1 = 0. B x + 3y + 1 = 0. C x − 3y + 1 = 0. D x − 3y − 1 = 0. Câu 20. Tìm số giao điểm n của đồ thị hai hàm số y = x4 − 3x2 + 2 và y = x2 − 2. A n = 2. B n = 0. C n = 4. D n = 1. Câu 21. Cho hàm số f(x) = −2x3 + 3x2 − 3x và 0 ≤ a f(b). B Hàm số nghịch biến trên R. C f(a) < f(b). D f(b) < 0. Câu 22. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A {5; 3}. B {3; 4}. C {3; 5}. D {4; 3}. Câu 23. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? x −∞ −1 1 +∞ y0 + + 0 − +∞ 2 y 1 −∞ 1 A 4. B 1. C 3. D 2. Câu 24. Phát biểu nào sau đây là đúng? A Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt. B Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt. C Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt. D Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt. Câu 25. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc với mặt kia. B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. 8/383 8/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
8. 10 ĐỀ SỐ 2 Kết nối tri thức với cuộc sống Mười hai mặt đều Hai mươi mặt đều Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4 B Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh C Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh 2x + 1 Câu 36. Cho hàm số y = f(x) = . Phương trình f 0(x) + f 00(x) = 0 có nghiệm là: 1 − x 3 3 1 A x = . B x = − . C x = − . D x = 3. 2 2 2 ax − 4 Câu 37. Cho hàm số y = f(x) = có đồ thị (C). Đồ thị (C) nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm x + b cận đứng và (C) đi qua điểm A(4; 6). Tính giá trị của biểu thức P = a + b. A P = 2. B P = −8. C P = 3. D P = 5. Câu 38. Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của A Hình lập phương. B Hình bát diện đều. C Hình hộp chữ nhật. D Hình tứ diện đều. Câu 39. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [−2; 4] như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [−2; 4]. y 2 −2 −1 O 2 4 x −1 −3 A 2. B |f(0)|. C 3. D 1. Câu 40. Cho hình chóp đều S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào sau đây là đúng A Không tồn tại phép dời hình biến hình chóp S.ABCD thành chính nó. # » B Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép tịnh tiến theo véctơ AO là chính nó. C Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng mặt phẳng (ABCD) là chính nó. D Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng trục SO là chính nó. 10/383 10/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
9. 12 ĐỀ SỐ 2 Kết nối tri thức với cuộc sống B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −1, có tiệm cận đứng là x = 0. C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1, có tiệm cận đứng là x = 0. D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1, y = −1, có tiệm cận đứng là x = 0. BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B 11.D 12.A 13.C 14.D 15.C 16.A 17.B 18.D 19.D 20.A 21.C 22.B 23.D 24.A 25.C 26.C 27.C 28.C 29.B 30.A 31.B 32.D 33.B 34.D 35.B 36.D 37.A 38.B 39.C 40.D 41.D 42.D 43.C 44.C 45.C 46.A 47.C 48.A 49.D 50.A 12/383 12/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
10. 14 ĐỀ SỐ 3 Kết nối tri thức với cuộc sống Câu 9. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến x −∞ 0 2 +∞ thiên như hình bên. Trong các khẳng định dưới đây, 0 − + − khẳng định nào sai? y 0 0 A Hàm số đạt cực đại tại x = 2. +∞ 1 B Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. y 1 − C Hàm số có hai điểm cực trị. 3 −∞ 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = − . 3 Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos 2x + 3x + 2017 trên đoạn [0; π]. A 2017. B 2018. C 2019. D 2020. 1 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 4x − 1 có hai điểm 3 cực trị x , x thỏa mãn x2 + x2 − 3x x = 12. 1 2 √ 1 2 1 2 √ A m = ±4 2. B m = 8. C m = ±2 2. D m = 0. 1 Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x3 − mx2 + 4x − 1 đồng biến trên ? 3 R A 2. B 3. C 4. D 5. Câu 13. Tính giá trị cực tiểu của hàm số y = −x3 + 3x − 1. A yCT = 1. B yCT = −3. C yCT = −1. D yCT = 3. Câu 14. Cho hàm số y = f(x), y = g(x) là các hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi M = max f(x), [a;b] N = max g(x). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? [a;b] A max[7f(x)] = 7M. B max[f(x).g(x)] = M.N. [a;b] [a;b] C max[f(x) − g(x)] = M − N. D max[f(x) + g(x)] = M + N. [a;b] [a;b] 2x − 1 Câu 15. Cho hàm số y = . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? x + 2 A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2). B Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) ∪ (−2; +∞). C Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2017). D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). Câu 16. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có f 0(x) = x2(x2 − 4)(x2 − 3x + 2)(x − 3). Hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực đại? A 0. B 1. C 2. D 3. 1 1 Câu 17. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 3 3 trên đoạn [0; 3]. Tính tổng S = M + m. 1 2 A S = −3. B S = 1. C S = − . D S = . 3 3 Câu 18. Đường thẳng y = 2x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x3 − 5x2 + 5 tại mấy điểm? A 1. B 2. C 3. D 4. 3x − 1 Câu 19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm A(2; 5) cắt trục hoành và trục tung lần x − 1 lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN. 81 81 A S = . B S = . C S = 9. D S = 81. OMN 4 OMN 2 OMN OMN 14/383 14/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
11. 16 ĐỀ SỐ 4 Kết nối tri thức với cuộc sống SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ 1 - LỚP 12 TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT NĂM HỌC 2021 - 2022 Thầy Nguyễn Hoàng Việt Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 4 MÃ ĐỀ: GK-04 Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A Tứ diện là đa diện lồi. B Hình hộp là đa diện lồi. C Hình tạo bởi hai tứ diện ghép với nhau là đa giác lồi. D Hình lập phương là đa diện lồi. √ Câu 2. Tập xác đinh của hàm số y = (x2 − 3x + 2) 2 là A R. B [1; 2]. C (1; 2). D (−∞; 1) ∪ (2; +∞). Câu 3. Một hình hộp có thể chia được thành tối đa bao nhiêu tứ diện có đỉnh là đỉnh của hình hộp? A 4. B 5. C 6. D 7. Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A Hình chóp tam giác đều là đa diện đều. B Hình lăng trụ tứ giác đều là đa diện đều. C Hình lập phương là đa diện đều loại {3; 4}. D Hình lập phương là đa diện đều loại {4; 3}. Câu 5. Phương trình log2(x + 1) + log2 x = 1 có tập nghiệm là A {−2; 3}. B ∅. C {1}. D {1; −2}. Câu 6. Tìm tất cả các giá trị nào của m để đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 + 3(2m − 1)x − m2 + 2 có tiếp tuyến cùng phương với trục hoành. A m ≤ 1. B m ∈ R. C Không tồn tại m. D m > 1. Câu 7. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng? A 3. B 6. C 5. D 4. Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x3 −3x2 −m+1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. A m ∈ (−3; 1). B m ∈ (−∞; −3). C m ∈ (−∞; −3) ∪ (1; +∞). D m ∈ (1; +∞). Câu 9. Số nghiệm của phương trình 62x2−5x+2 = 1 là A 1. B 3. C 0. D 2. 1 Câu 10. Cho hàm số y = ln . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? x + 1 A xy0 + 1 = −ey. B xy0 + 1 = ey. C xy0 − 1 = ey. D xy0 − 1 = ey. Câu 11. Số nghiệm của phương trình 4x2 − 3.2x2 − 4 = 0 là A 4. B 3. C 0. D 2. Câu 12. Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 3; 4; 5 và diện tích xung quanh bằng 60. Khi đó thể tích của khối lăng trụ đó bằng A 720. B 120. C 30. D 50. Câu 13. Cho hình lập phương có thể tích bằng 64. Tính diện tích toàn phần Stp của hình lập phương. A Stp = 64. B Stp = 32. C Stp = 48. D Stp = 96. 16/383 16/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
12. 18 ĐỀ SỐ 4 Kết nối tri thức với cuộc sống Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 6a và SA =⊥ (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 3a3 2a3 A V = . B V = 2a3. C V = . D V = . 3 2 3 Câu 31. Cho hàm số f(x) = ln(4x − x2). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A f 0(5) = 1. B f 0(2) = 0. C f 0(2) = 1. D f 0(−1) = 0. Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥ (ABC), ◦ mặt phẳng (SBC√ ) tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của√ khối chóp S.ABC. √ a3 3 a3 a3 3 a3 3 A V = . B V = . C V = . D V = . 6 3 3 2 Câu 33. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ. √ √ √ √ a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 A V = . B V = . C V = . D V = . 4 12 4 12 2 Câu 34. Biết phương trình log 1 (x −5x+7) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2, tính S = x1 +x2. 2 A S = 7. B S = 5. C S = 3. D S = −5. Câu 35. Đồ thị của hai hàm số nào sau đây đối xứng với nhau qua trục tung? x −x A y = 3 và y = 3 . B y = log 1 x và log x. 2 2 x −x C y = 3 và y = log3 x. D y = 3 và y = log3 x. Câu 36. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 21−2x trên đoạn [0; 2]. 1 1 A max f(x) = . B max f(x) = −2. C max f(x) = . D max f(x) = 2. [0;2] 4 [0;2] [0;2] 8 [0;2] Câu 37. Đường thẳng d : y = −2x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 1 tại bao nhiêu điểm? A 0. B 2. C 3. D 1. Câu 38. Cho√ hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng √a. Tính thể tích V của khối√ chóp. a3 2 a3 a3 2 a3 2 A V = . B V = . C V = . D V = . 6 3 2 3 Câu 39. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? Ä√ äx Ä√ äx A y = 3 − 1 . B y = log (x + 1). C y = 3 + 1 . D y = log 1 (x + 1). 5 2 Câu 40. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A Hai hình lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì thể tích bằng nhau. B Hai lăng trụ tứ giác đều có diện tích đay bằng nhau thì thể tích bằng nhau. C Hai hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng nhau thì thể tích bằng nhau. D Hai hình hộp có chu vi đáy bằng nhau và chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.D 10.B 11.D 12.C 13.D 14.D 15.A 16.D 17.C 18.D 19.B 20.C 21.C 22.B 23.A 24.B 25.B 26.C 27.A 28.A 29.D 30.B 31.B 32.A 33.C 34.B 35.A 36.D 37.C 38.A 39.C 40.A 18/383 18/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
13. 20 ĐỀ SỐ 5 Kết nối tri thức với cuộc sống 5 Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x − 1 A y = 5. B x = 0. C x = 1. D y = 0. Câu 9. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 5 là điểm A Q (3; 1). B M (1; 3). C P (7; −1). D N(−1; 7). Câu 10. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (a; b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên [a; b] là A lim f(x) = f(a)và lim f(x) = f(b). B lim f(x) = f(a)và lim f(x) = f(b). x→a− x→b+ x→a+ x→b+ C lim f(x) = f(a)và lim f(x) = f(b). D lim f(x) = f(a)và lim f(x) = f(b). x→a+ x→b− x→a− x→b− Câu 11. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh đều bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng √ √ √ √ 9 3 27 3 27 3 9 3 A . B . C . D . 4 4 2 2 Câu 12. Hình bên là đồ thị của hàm số y = f 0(x). Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên y khoảng nào dưới đây? A (2; +∞). B (1; 2). C (0; 1). D (0; 1) và (2; +∞). 2 1 x −3 Câu 13. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai? A Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân. B Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng. C Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng. D Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương. Câu 14. Phương trình sin 2x + 3 cos x = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; π)? A 0. B 1. C 2. D 3. Câu 15. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\ {−1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: x −∞ −1 3 +∞ y0 + − 0 + 2 +∞ +∞ y −∞ −4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt. A (−4; 2). B [−4; 2). C (−4; 2]. D (−∞; 2). 20/383 20/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
14. 22 ĐỀ SỐ 5 Kết nối tri thức với cuộc sống Câu 27. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = a vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN. 1 1 1 1 A V = a3. B V = a3. C V = a3. D V = a3. 12 6 8 36 1 Câu 28. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x3 + (m + 1)x2 + 3 (m2 + 2m) x − 3 nghịch biến trên khoảng (−1; 1). A S = {−1; 0}. B S = ∅. C S = {−1}. D S = {1; 0}. Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng√ đáy (ABCD) và SO =√a. Khoảng cách giữa SC√và AB bằng √ a 3 a 5 2a 3 2a 5 A . B . C . D . 15 5 15 5 Câu 30. Trong kho đèn trang trí còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II? A 246. B 3480. C 245. D 3360. √ √  1 − x − 1 + x  khi x 0, c 0. B a > 0, b > 0, c 0. C a 0. D a 0, c > 0, d > 0. x O 4x − 3 Câu 33. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có 2x + 1 diện tích bằng A 6. B 7. C 5. D 4. Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3 + (m + 2)x2 + (m2 − m − 3) x − m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A 4. B 3. C 1. D 2. Câu 35. Cho tứ diện ABCD có BD = 2, hai tam giác ABD, BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích tứ diện ABCD bằng 16. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD) , (BCD). Å 4 ã Å4ã Å4ã Å 4 ã A arccos . B arcsin . C arccos . D arcsin . 15 5 5 15 Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có 4 chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3N = A. Xác suất để N là một số tự nhiên bằng 1 1 1 A . B 0. C . D . 4500 2500 3000 22/383 22/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688