Đề khảo sát hè Tháng 8-2022 môn Toán 12 - Mã đề 209 (Kèm đáp án) - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề khảo sát hè Tháng 8-2022 môn Toán 12 - Mã đề 209 (Kèm đáp án) - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT HÈ THÁNG 8-2022 TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN 12 (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên : Số báo danh : Mã đề 209 Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Hãy tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. A. Góc giữa đường thẳng SA và BD bằng 90 . B. Góc giữa đường thẳng SD và BC bằng 90 . C. Góc giữa đường thẳng SB và AD bằng 90 . D. Góc giữa đường thẳng SC và AB bằng 90 . Câu 2: Tìm m đề đồ thị hàm số y x4 2mx2 1 có ba điểm cực trị A 0; 1 , B, C thỏa mãn BC 4? A. m 4 . B. m 2 . C. m 4 . D. m 2 . 1 Câu 3: Cho hàm số y x3 mx2 3m 2 x 1. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến 3 trên ¡ . m 1 A. . B. 2 m 1. m 2 m 1 C. 2 m 1 D. . m 2 1 Câu 4: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là S gt 2 , trong đó t tính bằng giây s , 2 S tính bằng mét m và g 9,8 m/s2 .Vận tốc của vật tại thời điểm t 4s bằng A. v 39,2 m/s . B. v 9,8 m/s . C. v = 19,6 m/s . D. v 78,4 m/s . Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 x 1 A. lim 0 . B. lim x . C. lim . D. lim 0 . x x2 x x x 1 x x 1 1 Câu 6: Hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x2 x . Giá trị nhỏ nhất của 2 2 hàm số trên 0;3 bằng A. f (2) . B. f (1) . C. f (3) . D. f (0) . Câu 7: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 x2 5x 5 là 5 40 A. N 0; 5 B. Q 1;0 C. P ; D. M 1; 8 3 27 1 Câu 8: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại 3 x 3 . A. m 1 B. m 1 C. m 7 D. m 5 Trang: 1 / 6
2. x 2 Câu 17: Cho hàm số f x . Đạo hàm của hàm số bằng x 1 1 2 A. f x B. f x . x 1 2 x 1 2 2 1 C. f x . D. f x . x 1 2 x 1 2 Câu 18: Cho tập hợp A có 10 phần tử. Số tập con có 2 phần tử của tập hợp A bằng 10 2 2 A. 20 B. 2 . C. C10 D. A10 . 3x 2 Câu 19: Giá trị của giới hạn lim bằng x 1 2x 1 A. . B. 5. C. . D. 1. Câu 20: Thể tích khối tứ diện đều cạnh 2cm bằng 3 2 2 3 3 3 2 2 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 3 3 2 3 Câu 21: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. (2; ) . B. (0;2) C. ( 2;2) D. ( 2;0) Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA 3a và SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 9a3 . B. 4a3 . C. 12a3 . D. 3a3 . Câu 23: Cho hàm y x2 6x 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 5; . Câu 24: Cho hàm số f x x3 2x , giá trị của f 1 bằng A. 6 . B. 8 . C. 3 . D. 2 . f x f 6 Câu 25: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm thỏa mãn f 6 2. Giá trị lim bằng x 6 2(x 6) 1 1 A. 2. B. . C. 1. D. . 2 3 3 Câu 26: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 4 ,x ¡ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1 B. 4 C. D. 3 Câu 27: Khi tăng cạnh của hình lập phương lên gấp 3 lần thì thể tích của khối lập phương tương ứng sẽ A. Tăng 18 lần. B. Tăng 9 lần. C. Tăng 27 lần. D. Tăng 3 lần . Câu 28: Khối lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng 6cm có thể tích bằng Trang: 3 / 6
3. Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  ABC . Biết tam giác ABC đều cạnh a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng a 3 2a a 2 A. . B. . C. a . D. . 2 3 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O . Cạnh bên SA 2a và vuông góc với mặt đáy ABCD . Gọi là góc giữa SO và mặt phẳng ABCD thì tan bằng A. 2. B. 1. C. 3. D. 2 2. Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng SAB tam giác đều có cạnh là 6cm và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC 3 5cm và khoảng cách từ D đến mặt phẳng SHC bằng 6 2cm (với H là trung điểm AB ). Thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD bằng A. 9 3cm3 . B. 36cm3 . C. 9cm3 . D. 36 3cm3 . Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu của A' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai a 3 đường thẳng AA' và BC bằng . Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 24 6 3 0 1 2 2 n n Câu 41: Tổng Cn 2Cn 2 Cn 2 Cn bằng: n n n 1 n A. 4 . B. C2n . C. 2 . D. 3 . Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm tại điểm x 1. Gọi d1 , d2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x và y g x xf 2x 1 tại điểm có hoành độ x 1. Biết rằng hai đường thẳng d1 , d2 vuông góc với nhau, khẳng định nào sau đây đúng? A. f 1 2 . B. 2 f 1 2 2 . C. 2 f 1 2 . D. f 1 2 2 . Câu 43: Cho hàm số y f x . Biết rằng hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f 3 x2 đồng biến trên khoảng A. 1;0 . B. 2; 1 . C. 0;1 . D. 2;3 . Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , SA x . Xác định x để góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD bằng 60 . Trang: 5 / 6