Đề khảo sát định kì năm học 2022-2023 môn Toán 12 - Mã đề 628 (Kèm đáp án) - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề khảo sát định kì năm học 2022-2023 môn Toán 12 - Mã đề 628 (Kèm đáp án) - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT ĐỊNH KÌ TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN 12 (Đề gồm có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên : Số báo danh : Mã đề 628 21 æ 2 ö Câu 1: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton çx - ÷ , x ¹ 0, n Î ¥ * . ç 2 ÷ ( ) èç x ø÷ 7 7 8 8 7 7 8 8 A. 2 C21 . B. - 2 C21 . C. - 2 C21 . D. 2 C21 . Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+ ¥ ) B. (- 2;+ ¥ ) C. (- ¥ ;- 2) D. (- 2;3) Câu 3: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc. Biết OA = a , OB = 2a , OC = a 3 . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC ). a a 3 a 17 2a 3 A. . B. C. . D. . 19 2 19 19 Câu 4: Cho khối đa diện đều loại 3;4 . Tổng các góc phẳng tại một đỉnh của khối đa diện bằng o 0 A. 270 B. 240. C. 180 . D. 360 . 4 2 Câu 5: Biết rằng hàm số y = f (x) = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính giá trị của f (a + b + c) A. f (a + b + c) = - 1. B. f (a + b + c) = 2. C. f (a + b + c) = - 2. D. f (a + b + c) = 1 Câu 6: Cho cấp số nhân (un ) có u5 = 2 và u9 = 6. Tính u21 . A. 162. B. 486. C. 18 . D. 54 . Trang 1/7 - Mã đề thi 628
2. 1 1 1 1 A. x = . B. y = . C. x = . D. y = . 3 3 2 2 Câu 14: Trên đoạn é- 3;2ù, hàm số f x = x 4 - 10x 2 + 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x và đạt giá trị ëê ûú ( ) 1 lớn nhất tại điểm x2 . Giá trị của 2x1 - 3x2 bằng A. 9 - 2 5 . B. - 6. C. - 2 5 . D. - 12. Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy là tam giác ABC vuông tại B ; AB = 2a , BC = a , AA¢= 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ là 4a3 3 2a3 3 A. 4a3 3 . B. 2a3 3 C. . D. . 3 3 Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ đáy là tam giác vuông cân tại B , AC = a 2 , biết góc giữa (A¢BC ) và đáy bằng 60o . Tính thể tích V của khối lăng trụ. a3 3 a3 6 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 6 3 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD , cạnh SB hợp với đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 15 a3 5 a3 15 a3 15 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 6 3 1 Câu 18: Cho hàm sốy = x 3 – 3x 2 + 7x + 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A (0;2) là: 3 A. y = - 7x + 2 . B. y = 7x + 21. C. y = 7x - 2 . D. y = 7x + 2. Câu 19: Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3. B. 6. C. 5. D. 4. x - 3 Câu 20: Tính giới hạn L = lim . x® 3 x + 3 A. L = - ¥ B. L = 1. C. L = 0 D. L = + ¥ 2n + 2017 Câu 21: Tính giới hạn I = lim . 3n + 2018 3 2017 2 A. I = 1. B. I = . C. I = . D. I = . 2 2018 3 é ù é ù Câu 22: Cho hàm số f (x) liên tục trên ëê- 1;5ûú và có đồ thị trên đoạn ëê- 1;5ûú như hình vẽ bên dưới. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) é ù trên đoạn ëê- 1;5ûú. Giá trị của 4M + m bằng A. 13 B. 10 C. 2 D. 19 Câu 23: Hàm số y = x 3 - 3x + 12 có giá trị cực đại bằng A. 12 B. 14 C. 16 D. 10 Trang 3/7 - Mã đề thi 628
3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số không có cực tiểu B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 C. Hàm số có bốn điểm cực trị D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 5 1 2 3 2022 Câu 34: Tổng C2022 + C2022 + C2022 + + C2022 bằng A. 22022 - 1 B. 42022 . C. 22022 + 1. D. 42022 - 1. Câu 35: Cho đa giác lồi có n đỉnh, n Î ¥ và n ³ 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. A. n = 8. B. n = 15. C. n = 27. D. n = 18. Câu 36: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 3a . a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. D. a3 4 12 3 Câu 37: Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập số thực R? 1 y . B. y x 1. A. x 3 C. y x 1. D. y = x . Câu 38: Cho hình chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Các mặt bên (SAB), (SAC ), (SBC ) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt là 30o , 45o , 60o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC ) nằm bên trong tam giác ABC . S A C H N a M B a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = .B. V = . C. V = . D. V = . 2(4 + 3) 4(4 + 3) 4 + 3 8(4 + 3) Câu 39: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = x 4 - 2(m - 1)x 2 + m4 - 3m2 + 2022 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 ? A. m = 3 B. m = 4 C. m = 2 D. m = 5 Câu 40: Cho hàm số y = f (x)có đồ thị như hình vẽ: Trang 5/7 - Mã đề thi 628
4. 36 2022 64 72 . . . . A. 6 B. 6 C. 6 D. 6 C2022 C2022 C2022 C2022 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: a3 2 a3 3 a3 2 a3 2 A. . . C. . D. . 4 B. 3 3 2 Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 4, AC = BD = 5, AD = BC = 6. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (BCD). 3 42 7 3 2 3 6 A. . B. . C. . D. . 7 2 5 7 æ ö 1 3 2 ç 9 10÷ a Câu 48: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = x - 2x + 1 trên ç- ; ÷. Biết M = 2 èç 8 3 ø÷ b a với là phân số tối giản và a Î ¢,b Î ¥ * . Tính S = a + b. b A. S = 11 B. S = 128 C. S = 13 D. S = 100 Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC.A B C . Gọi M là trung điểm của BB , N là điểm trên cạnh CC sao cho CN = 3NC . Mặt phẳng (AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính tỉ V số 1 . V2 V 7 V 4 V 3 V 5 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . V2 5 V2 3 V2 2 V2 3 Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên mặt phẳng (ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai a 3 đường thẳng AA¢ và BC bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢. 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 24 6 3 HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 628