Đề khảo sát định kì năm học 2022-2023 môn Toán 12 - Mã đề 485 (Kèm đáp án) - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề khảo sát định kì năm học 2022-2023 môn Toán 12 - Mã đề 485 (Kèm đáp án) - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT ĐỊNH KÌ TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN 12 (Đề gồm có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên : Số báo danh : Mã đề 485 Câu 1: Cho đa giác lồi có n đỉnh, n Î ¥ và n ³ 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. A. n = 15. B. n = 8. C. n = 18. D. n = 27. 2n + 2017 Câu 2: Tính giới hạn I = lim . 3n + 2018 2017 3 2 A. I = B. I = . C. I = 1. D. I = . 2018 2 3 Câu 3: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y 1 2 1 O 1 x 2 4 A. (- ¥ ;- 1) B. (- 2;1) C. (0;+ ¥ ) D. (- 1;0) 3 2 Câu 4: Đồ thị hàm số y = x - 2x - x + 2 cắt trục tung tại điểm: A. N (1;0). B. Q (- 1;0). C. P (2;0). D. M (0;2). Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy là tam giác ABC vuông tại B ; AB = 2a , BC = a , AA¢= 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ là 2a3 3 4a3 3 A. 2a3 3 B. . C. D. 4a3 3 . 3 3 Câu 6: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có bốn điểm cực trị B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 5 C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 D. Hàm số không có cực tiểu Câu 7: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?. Trang 1/7 - Mã đề thi 485
2. x - 2 Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là 2 + 3x 1 1 1 1 A. x = . B. y = . C. x = . D. y = . 2 2 3 3 2x - 2 Câu 18: Hàm số y = có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây: x + 2 y y x x O O A. . B. . y y O x x O C. . D. . Câu 19: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 3a . a3 a3 3 a3 3 A. B. a3 C. . D. . 3 12 4 Câu 20: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc. Biết OA = a , OB = 2a , OC = a 3 . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC ). a a 17 2a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 19 19 19 2 Câu 21: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+ ¥ ) B. (- ¥ ;- 2) C. (- 2;3) D. (- 2;+ ¥ ) Câu 22: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Trang 3/7 - Mã đề thi 485
3. Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD , cạnh SB hợp với đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 5 a3 15 a3 15 a3 15 A. . B. . C. . D. . 4 2 6 6 3 1 Câu 32: Cho hàm sốy = x 3 – 3x 2 + 7x + 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A (0;2) là: 3 A. y = 7x + 21. B. y = 7x + 2. C. y = - 7x + 2 . D. y = 7x - 2 . x + 1 Câu 33: Cho hàm số f (x) = . Khi đó hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng nào sau đây? x - 2 A. (- ¥ ;3). B. (- ¥ ;+ ¥ ). C. (- 3;5). D. (2;+ ¥ ). Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ đáy là tam giác vuông cân tại B , AC = a 2 , biết góc giữa (A¢BC ) và đáy bằng 60o . Tính thể tích V của khối lăng trụ. a3 3 a3 3 a3 6 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 6 3 Câu 35: Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. x 3 Câu 36: Hàm số y = - 3x 2 + 5x - 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 3 A. (1;5) B. (- ¥ ;1) C. (5;+ ¥ ) D. (- 2;3) Câu 37: Trên đoạn é- 3;2ù, hàm số f x = x 4 - 10x 2 + 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x và đạt giá trị ëê ûú ( ) 1 lớn nhất tại điểm x2 . Giá trị của 2x1 - 3x2 bằng A. 9 - 2 5 . B. - 6. C. - 2 5 . D. - 12. æ ö 1 3 2 ç 9 10÷ a Câu 38: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = x - 2x + 1 trên ç- ; ÷. Biết M = 2 èç 8 3 ø÷ b a với là phân số tối giản và a Î ¢,b Î ¥ * . Tính S = a + b. b A. S = 11 B. S = 100 C. S = 13 D. S = 128 Câu 39: Chọn ngẫu nhiên 6 số từ tập M = {1;2;3;4; ;2022}. Tính xác suất để 6 số được chọn lập thành một cấp số nhân tăng với công bội là một số nguyên dương. 2022 72 64 36 . . . . A. 6 B. 6 C. 6 D. 6 C2022 C2022 C2022 C2022 ax - 1 Câu 40: Cho hàm số y = với a,b,c Î ¡ có bảng biến thiên như sau: bx + c Trang 5/7 - Mã đề thi 485
4. Cho khối lăng trụ ABC.A B C . Gọi M là trung điểm của BB , N là điểm trên cạnh CC sao cho CN = 3NC . Mặt phẳng (AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính tỉ V số 1 . V2 V 7 V 4 V 3 V 5 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . V2 5 V2 3 V2 2 V2 3 Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên mặt phẳng (ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai a 3 đường thẳng AA¢ và BC bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢. 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 12 24 Câu 47: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (4x - x 2)- m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt? A. 3 B. 6 C. 2 D. 5 Câu 48: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x - 1)2(x 2 - 2x), với mọi x Î ¡ .Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (- 2022; 2022) để hàm số y = f (x 2 - 8x + m) có 5 điểm cực trị? A. 2039 B. 2038 C. 18 D. 2037 Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a . M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD và a3 3 a BC . Biết thể tích của khối ABCD là V = và d (AB;CD) = a (giả sử MN > ). Khi đó độ dài 12 2 đoạn MN là: a 6 a 3 A. MN = a 2 . B. MN = . C. MN = . D. MN = a 3 . 2 2 Câu 50: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = x 4 - 2(m - 1)x 2 + m4 - 3m2 + 2022 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 ? A. m = 5 B. m = 2 C. m = 4 D. m = 3 HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 485