Đề khảo sát định kì năm học 2022-2023 môn Toán 12 - Mã đề 357 (Kèm đáp án) - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề khảo sát định kì năm học 2022-2023 môn Toán 12 - Mã đề 357 (Kèm đáp án) - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT ĐỊNH KÌ TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2022-2023 (Đề gồm có 07 trang) Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên : Số báo danh : Mã đề 357 x 3 Câu 1: Hàm số y = - 3x 2 + 5x - 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 3 A. (5;+ ¥ ) B. (1;5) C. (- 2;3) D. (- ¥ ;1) 1 2 3 2022 Câu 2: Tổng C2022 + C2022 + C2022 + + C2022 bằng A. 22022 + 1. B. 22022 - 1. C. 42022 . D. 42022 - 1. 1 Câu 3: Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 7x + 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A (0;2) là: 3 A. y = 7x + 21. B. y = - 7x + 2 . C. y = 7x + 2 D. y = 7x - 2 . Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y 1 2 1 O 1 x 2 4 A. (- ¥ ;- 1) B. (- 2;1) C. (0;+ ¥ ) D. (- 1;0) x - 3 Câu 5: Tính giới hạn L = lim . x® 3 x + 3 A. L = 0 B. L = + ¥ C. L = - ¥ D. L = 1 Câu 6: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc. Biết OA = a , OB = 2a , OC = a 3 . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC ). a a 3 2a 3 a 17 A. . B. . C. D. . 19 2 19 19 Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có bốn điểm cực trị B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 5 C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 D. Hàm số không có cực tiểu Trang 1/7 - Mã đề thi 357
2. x - 2 Câu 18: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là 2 + 3x 1 1 1 1 A. x = . B. y = . C. x = . D. y = . 2 2 3 3 Câu 19: Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy là tam giác ABC vuông tại B ; AB = 2a , BC = a , AA¢= 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ là 2a3 3 4a3 3 A. . B. 4a3 3 . C. . D. 2a3 3 3 3 Câu 20: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 3a . a3 a3 3 a3 3 A. B. a3 C. . D. . 3 12 4 x + 1 Câu 21: Cho hàm số f (x) = . Khi đó hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng nào sau đây? x - 2 A. (- ¥ ;+ ¥ ). B. (- ¥ ;3). C. (2;+ ¥ ). D. (- 3;5). 4 2 Câu 22: Biết rằng hàm số y = f (x) = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính giá trị của f (a + b + c) A. f (a + b + c) = - 2. B. f (a + b + c) = - 1. C. f (a + b + c) = 2. D. f (a + b + c) = 1. Câu 23: Cho khối đa diện đều loại 3;4 . Tổng các góc phẳng tại một đỉnh của khối đa diện bằng 0 0 A. 360 . B. 270 . C. 180 . D. 240. 3 2 Câu 24: Đồ thị hàm số y = x - 2x - x + 2 cắt trục tung tại điểm: A. Q (- 1;0). B. M (0;2). C. N (1;0). D. P (2;0). Câu 25: Trên đoạn é- 3;2ù, hàm số f x = x 4 - 10x 2 + 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x và đạt giá trị ëê ûú ( ) 1 lớn nhất tại điểm x2 . Giá trị của 2x1 - 3x2 bằng A. 9 - 2 5 . B. - 6. C. - 12. D. - 2 5 . x 2 - 2x Câu 26: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 4x + 4 A. 4 . B. 2. C. 3. D. 1. Câu 27: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 2. C. 6. D. 8. Câu 28: Cho cấp số nhân (un ) có u5 = 2 và u9 = 6. Tính u21 . A. 486. B. 162. C. 18 D. 54 . Câu 29: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? Trang 3/7 - Mã đề thi 357
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4f (x)+ m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt? A. 4 . B. 3. C. 9. D. 11. Câu 36: Một chất điểm chuyển động có phương trình s t t3 3t 2 9t 2 , trong đó t 0, t tính bằng giây và s t tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất? A. t 6s. B. t 2s. C. t 3s. D. t 1s. Câu 37: Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 38: Chọn ngẫu nhiên 6 số từ tập M = {1;2;3;4; ;2022}. Tính xác suất để 6 số được chọn lập thành một cấp số nhân tăng với công bội là một số nguyên dương. 64 2022 36 72 . . . . A. 6 B. 6 C. 6 D. 6 C2022 C2022 C2022 C2022 Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên mặt phẳng (ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai a 3 đường thẳng AA¢ và BC bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢. 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 3 24 6 Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 4, AC = BD = 5, AD = BC = 6. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (BCD). 3 2 3 42 7 3 6 A. . B. . C. . D. . 5 7 2 7 Câu 41: Cho hàm số y = f (x)có đồ thị như hình vẽ: Hỏi phương trình f (f (x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 3. B. 11. C. 9. D. 6. Câu 42: Cho hình chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Các mặt bên (SAB), (SAC ), (SBC ) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt là 30o , 45o , 60o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC ) nằm bên trong tam giác ABC . Trang 5/7 - Mã đề thi 357
4. Hỏi trong ba số a,b,c có bao nhiêu số dương? A. 0 . B. 3. C. 2. D. 1. Câu 49: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x - 1)2(x 2 - 2x), với mọi x Î ¡ .Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (- 2022; 2022) để hàm số y = f (x 2 - 8x + m) có 5 điểm cực trị? A. 2039 B. 2037 C. 18 D. 2038 Câu 50: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (4x - x 2)- m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt? A. 3 B. 5 C. 2 D. 6 HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 357