Đề khảo sát định kì năm học 2022-2023 môn Toán 12 - Mã đề 209 (Kèm đáp án) - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề khảo sát định kì năm học 2022-2023 môn Toán 12 - Mã đề 209 (Kèm đáp án) - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT ĐỊNH KÌ TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN 12 (Đề gồm có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên : Số báo danh : Mã đề 209 Câu 1: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (- ¥ ;- 2) B. (- 2;3) C. (- 2;+ ¥ ) D. (1;+ ¥ ) Câu 2: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 3a . a3 3 a3 a3 3 A. a3 B. . C. D. . 12 3 4 x + 1 Câu 3: Cho hàm số f (x) = . Khi đó hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng nào sau đây? x - 2 A. (- ¥ ;+ ¥ ). B. (- 3;5). C. (2;+ ¥ ). D. (- ¥ ;3). Câu 4: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 8. C. 2. D. 6 Câu 5: Cho cấp số nhân (un ) có u5 = 2 và u9 = 6. Tính u21 . A. 162. B. 18 C. 54 . D. 486 Câu 6: Cho khối tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA = a ; OB = b ; OC = c . Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây 1 1 1 A. V = a.b.c . B. V = a.b.c . C. V = a.b.c . D. V = 3a.b.c . 3 2 6 21 æ 2 ö Câu 7: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton çx - ÷ , x ¹ 0, n Î ¥ * . ç 2 ÷ ( ) èç x ø÷ 7 7 7 7 8 8 8 8 A. - 2 C21 . B. 2 C21 . C. - 2 C21 . D. 2 C21 . Câu 8: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có bốn điểm cực trị B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 5 Trang 1/7 - Mã đề thi 209
2. a 17 2a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 19 19 2 19 Câu 16: Cho đa giác lồi có n đỉnh, n Î ¥ và n ³ 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. A. n = 27. B. n = 18. C. n = 8. D. n = 15. Câu 17: Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 B. 5. C. 6. D. 4. 1 2 3 2022 Câu 18: Tổng C2022 + C2022 + C2022 + + C2022 bằng A. 22022 + 1. B. 22022 - 1. C. 42022 . D. 42022 - 1. x - 2 Câu 19: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là 2 + 3x 1 1 1 1 A. x = . B. y = . C. x = . D. y = . 2 2 3 3 Câu 20: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều? A. 2. B. 1. C. 5. D. 3 é ù é ù Câu 21: Cho hàm số f (x) liên tục trên ëê- 1;5ûú và có đồ thị trên đoạn ëê- 1;5ûú như hình vẽ bên dưới. Gọi é ù M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn ëê- 1;5ûú. Giá trị của 4M + m bằng A. 2 B. 19 C. 13 D. 10 1 Câu 22: Cho hàm sốy = x 3 – 3x 2 + 7x + 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A (0;2) là: 3 A. y = 7x + 21. B. y = - 7x + 2 . C. y = 7x + 2. D. y = 7x - 2 . Câu 23: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. . B. C. D. 2x - 2 Câu 24: Hàm số y = có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây: x + 2 y y O x O x A. . B. . Trang 3/7 - Mã đề thi 209
3. A. L = 0 B. L = + ¥ C. L = - ¥ D. L = 1. Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy là tam giác ABC vuông tại B ; AB = 2a , BC = a , AA¢= 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ là 2a3 3 4a3 3 A. 4a3 3 . B. 2a3 3 C. . D. . 3 3 4 2 Câu 37: Biết rằng hàm số y = f (x) = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính giá trị của f (a + b + c) A. f (a + b + c) = - 2. B. f (a + b + c) = - 1. C. f (a + b + c) = 2. D. f (a + b + c) = 1. ax - 1 Câu 38: Cho hàm số y = với a,b,c Î ¡ có bảng biến thiên như sau: bx + c Hỏi trong ba số a,b,c có bao nhiêu số dương? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0 . Câu 39: Chọn ngẫu nhiên 6 số từ tập M = {1;2;3;4; ;2022}. Tính xác suất để 6 số được chọn lập thành một cấp số nhân tăng với công bội là một số nguyên dương. 64 72 36 2022 . . . . A. 6 B. 6 C. 6 D. 6 C2022 C2022 C2022 C2022 æ ö 1 3 2 ç 9 10÷ a a Câu 40: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = x - 2x + 1 trên ç- ; ÷. Biết M = với là 2 èç 8 3 ø÷ b b phân số tối giản và a Î ¢,b Î ¥ * . Tính S = a + b. A. S = 13 B. S = 128 C. S = 100 D. S = 11 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Các mặt bên (SAB), (SAC ), (SBC ) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt là 30o , 45o , 60o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC ) nằm bên trong tam giác ABC . Trang 5/7 - Mã đề thi 209
4. Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a . M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC . a3 3 a Biết thể tích của khối ABCD là V = và d (AB;CD) = a (giả sử MN > ). Khi đó độ dài đoạn 12 2 MN là: a 6 a 3 A. MN = a 2 . B. MN = . C. MN = . D. MN = a 3 . 2 2 Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC.A B C . Gọi M là trung điểm của BB , N là điểm trên cạnh CC sao cho CN = 3NC . Mặt phẳng (AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính V tỉ số 1 . V2 V 7 V 4 V 3 V 5 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . V2 5 V2 3 V2 2 V2 3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: a3 2 a3 2 a3 3 a3 2 A. . B. . . D. . 2 3 C. 3 4 Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên mặt phẳng (ABC )trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng a 3 AA¢ và BC bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢. 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 24 12 HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 209