Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Sách Cánh diều

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Sách Cánh diều

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A. 0 không phải là biểu thức số; B. Biểu thức số phải có đầy đủ các phép tính cộng trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa; C. 12 + 2.3 – 32 là biểu thức số; D. Trong biểu thức số không thể có các dấu ngoặc chỉ thứ tự phép tính. Câu 2. Biểu thức đại số là: A. Biểu thức có chỉ chứa chữ và số; B. Biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số); C. Đẳng thức giữa chữ và số; D. Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán. Câu 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. 3.4 – 3.5 là biểu thức đại số; B. 3a2 là biểu thức đại số; C. 0 là biểu thức đại số; D. x + y không phải là biểu thức đại số. Câu 4. Tính giá trị của biểu thức A = –(2a + b) tại a = 1; b = 3 A. A = 5; B. A = –5; C. A = 1; D. A = –1. Câu 5. Trong các biểu thức sau, đâu là đơn thức một biến? A. 2x; B. 2xy; C. x2 + 1; D. t2 + t. Câu 6. Thu gọn đa thức P(x) = x2 + 2x2 + 6x + 2x – 3 ta được: A. P(x) = x2 + 8x – 3; B. P(x) = 3x2 – 8x + 3; C. P(x) = 3x2 + 8x – 3; D. P(x) = x2 – 8x – 3. Câu 7. Sắp xếp đa thức –y4 + y7 – 3y2 + 8y5 – y theo lũy thừa tăng dần của biến y ta được: A. y – 3y2 – y4 + 8y5 + y7; B. –y – 3y2 + y4 + 8y5 + y7; C. y – 3y2 + y4 + 8y5 + y7; D. –y – 3y2 – y4 + 8y5 + y7. Câu 8. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức –7x5 – 9x2 + x6 – x4 + 10 lần lượt là: A. –7 và 10; B. 10 và –7; C. 10 và 1; D. 1 và 10. Câu 9. Bậc của đa thức Q(x) = 9x4 + 6x – 3x5 – 1 là: A. 4; B. 5; C. 9; D. 6. Câu 10. Cho đa thức f(x), nếu f(a) = 0, f(b) ≠ 0 thì: A. x = a, x = b là hai nghiệm của đa thức f(x); B. Chỉ có x = a là nghiệm của đa thức f(x); C. Chỉ có x = b là nghiệm của đa thức f(x); D. x = a, x = b không là nghiệm của đa thức f(x). Câu 11. Cho đa thức sau f(x) = x2 + 10x + 9. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho: A. –9; B. 1; C. 0; D. –4. Câu 12. Cho Q(x) = ax2 – 2x – 3. Giá trị a để Q(x) nhận x = 1 là nghiệm là: A. a = 1; B. a = –5; C. a = 5; D. a = –1. Câu 13. Biểu thức A = (x + 1)(x2 + 2) có bao nhiêu nghiệm? A. 0; B. 1; C. 2; D. 3. Câu 14. Cho hai đa thức f(x) = 6x2 + 4x – 5 và g(x) = –6x2 – 4x + 2. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc củah(x). A. h(x) = 12x2 + 8x – 7 và bậc của h(x) là 2; B. h(x) = –3 và bậc của h(x) là 1; C. h(x) = 8x – 3 và bậc của h(x) là 1; D. h(x) = –3 và bậc của h(x) là 0. Câu 15. Cho f(x) = 3x5 – 3x4 + x2 – 5 và g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 5. Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: A. 10 + 2x2 + x3 – 5x4 + 3x5; B. –10 + 2x2 + x3 – 5x4 + 3x5; C. 3x5 – 5x4 + x3 + 2x2 + 10; D. 3x5 – 5x4 + x3 + 2x2 – 10. Câu 16. Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết: f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x4 – 4x2 + 6x3 + x – 1; g(x) = 3 – 2x.
2. hưởng (%) Ngoài yếu tố di truyền, ba yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất đến chiều cao chiếm tổng cộng bao nhiêu phần trăm? A. 65%; B. 66%; C. 67%; D. 68%. Câu 33. Cho bảng thống kê lượng mưa tại trạm khí tượng Hà Nội trong sáu tháng cuối năm 2017. Tháng 7 8 9 10 11 12 Lượng mưa 449,1 283,2 266,9 259,7 19,4 47,5 (mm) Trong các tháng trên, tháng nào có lượng mưa nhiều nhất? A. Tháng 7; B. Tháng 8; C. Tháng 9; D. Tháng 10. Câu 34. Cho biểu đồ biểu diễn kết quả học tập của học sinh khối 7. Số học sinh học lực trung bình ít hơn số học sinh học lực khá bao nhiêu? A. 88 học sinh; B. 90 học sinh; C. 92 học sinh; D. 94 học sinh. Câu 35. Cho bảng thống kê số lượt khách du lịch (ước đạt) đến Ninh Bình trong các năm 2016, 2017, 2018. Năm 2016 2017 2018 Số lượt (triệu lượt) 6,44 7,06 7,3 Số lượt khách du lịch đến Ninh Bình trong năm 2018 tăng bao nhiêu phần trắm so với năm 2016 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? A. 13,33%; B. 13,34%; C. 13,35%; D. 13,36%. Câu 36. Tập đoàn X có 6 công ty A, B, C, D, E, F. Trong năm 2020, tỉ lệ doanh thu của mỗi công ty so với tổng doanh thu của tập đoàn được biểu thị như biểu đồ sau. Nếu doanh thu của công ty D là 650 tỉ đồng thì doanh thu của công ty B là bao nhiêu? A. 1 680 tỉ đồng; B. 1 690 tỉ đồng; C. 1 700 tỉ đồng; D. 1 710 tỉ đồng. Câu 37. Tỉ lệ tăng dân số Việt Nam trong một số năm gần đây được cho trong bảng sau: Năm 1991 1995 1999 2003 2007 2011 2015 2019 Tỉ lệ % 1,86 1,65 1,51 1,17 x 1,24 1,12 1,15 Dựa vào biểu đồ biểu diễn bảng số liệu trên, tìm giá trị của x.
3. 9 170 51 Xác suất của biến cố “Học sinh bị khúc xạ lớn nhất” là khối: A. Khối 6; B. Khối 7; C. Khối 8; D. Khối 9. Câu 42. Cho biểu đồ biểu diễn thời gian chờ xe bus của Sơn. Tính xác suất của biến cố “Sơn phải chờ xe dưới 10 phút”. A. 0,1; B. 0,2; C. 0,9; D. 0,5. Câu 43. Cho dãy số liệu về cân nặng (theo đơn vị kilogam) của 15 học sinh lớp 7 như sau: 40, 39, 41, 45, 41, 42, 40, 42, 40, 41, 43, 40, 42, 45, 42. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong 15 bạn này. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn có cân nặng là 45 kg”. 1 2 3 4 A. 15 B.15 C. 15 D.15 Câu 44. Một công ty mới thành lập có ba cơ sở bán sản phẩm. Biểu đồ dưới đây biểu diễn số sản phẩm bán được của mỗi cơ sở trong 2 tháng đầu: Chọn ngẫu nhiên 1 trong 3 cơ sở. Tính xác suất của biến cố “Cơ sở được chọn bán được trên 400 sản phẩm trong tháng 1”. 1 1 1 1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 45. Tổng ba góc trong một tam giác bằng A. 90°;B. 100°; C. 120°; D. 180°. Câu 46. Cho ΔABC=ΔMNP. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. = 푃 B. = 푃 C. AB = MP D. BC = MP Câu 47. Cho tam giác ABC vuôngtại A. Ta có : A. Aµ = Bµ + Cµ B. Bµ + Cµ = 900 C.Haigóc Bµ và Cµ phụnhau . D.Cả A,B,C đềuđúng Câu 48. Cho hai tam giác MNP và DEF .có MN = DE; MP = DF , NP = EF , Mµ = Dµ, Nµ = Eµ , P = F . Ta có : A. ∆ MNP = ∆ DEF B. ∆ MPN = ∆ EDF C. ∆ NPM = ∆ DFE D. Cả A,B,C đềuđúng
4. A. 3; 3; 7 B. 8; 6; 9 C. 4; 8; 3 D. 7; 9; 2 Câu 61 : Cho tam giác ABC có AB 7cm, AC 1cm. Độ dài cạnh BC là một số nguyên (cm). Tính độ dài cạnh BC. A. 7cm B. 1cm C. 6cm D. 8cm Câu 62: Cho tam giác ABC cân có hai cạnh bằng 5cm, 11cm. Chu vi của tam giác ABC bằng A. 16cm B. 21cm C. 27cm D. Không thể tính được IM Câu 63: Cho hình bên. Tính tỉ số IE 3 2 1 1 A. B. C. D. 2 3 2 3 BM Câu 64 : Cho hình bên. Tính tỉ số BC 2 3 1 1 A. B. C. D. 3 2 3 2 Câu 65 : Cho biết M là trọng tâm của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau : (I) M cách đều ba đỉnh A, B, C (II) M cách đều ba cạnh AB, AC, BC A. Chỉ có (I) đúng B. Chỉ có (II) đúng C. Cả (I) và (II) sai D. Cả (I) và (II) đúng Câu 66 : Cho tam giác ABC cân tại B có Aµ 400 . Bµ bằng : A. 1000 B. 400 C1400 D. Một đáp số khác Câu 67 : Cho tam giác MNP có MN = MP và Mµ 400 . Tính số đo góc MPN A. 400 B. 800 C. 1400 D. 700 Câu 68 : Cho tam giác IKH vuông tại I có IK = 2cm, IH = 3cm. Tính độ dài cạnh HK : A. 13 cm B. 13cm C. 5 cm D. 6,5cm Câu 69 : Cho hình bên. Độ dài đoạn x bằng : 3 A. 21 B. 29 C. 41 D. Một đáp số khác 4 2 5 x
5. b/ Tính P(x) + Q(x) Bài 14. Thực hiện các phép nhân sau a) 6x2.(2x3 3x2 5x 4) b) ( 3,5x2 ).(2,4 x4 2x3 x2 1,2) Bài 15. Thực hiện các phép nhân sau a) (x2 x).(2x2 x 10) b) (0,2x2 3x).5(x2 7x 3) Bài 16. Thực hiện các phép chia sau a) 8x5 : 4x3 b) 120x8: (-24x5) c) (-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x) d) (-2x5 – 4x3 + 3x2) : 2x2 g) (6x3 – 2x2 – 9x +3) : (3x – 1) h) (4x4 + 14 x3 + 3x2): (2x2 – 3) Bài 17. Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x).Q(x) + R(x) a) F(x) = 6x4 – 3x3 + 15x2 +2x -1; G(x) = 3x2 b) F(x) = 12x4 + 10x3 – x – 3; G(x) = 3x2 + x + 1 2. Bài tập về xác suất, thống kê Bài 1: Quan sát biểu đồ dưới đây và trảx ời câu hỏi: a/ Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì? b/ Tháng nào có số liệu cao nhất? Tháng nào có số liệu cao nhất? c/ Số liệu tang trong khoảng thời gian nào? Bài 2: Sử dụng các thông tin từ biểu đồ sau đây để trả lời câu hỏi: Tỉ lệ phần trăm loại nước ngọt yêu thích của học sinh lớp 7A Coca 14% Cola 14% Pepsi 50% Sting 22% a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?
6. ba lĩnh vực trên của Việt Nam vào năm 2020 là 466 triệu tấn khí cacbonic tương đương (tức là những khí nhà kính khác đều được quy đổi về khí cacbonic khi tính khối lượng). b) Nêu hai biện pháp mà chính phủ Việt Nam đã đưa ra nhằm giảm lượng khí thải và giảm bớt tác động của khí nhà kính. 3. Bài tập hình học Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI a/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFI b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ? c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE. Bài 2 Cho tam giác ABC vuông ở A, có Cˆ = 300 , AH  BC (H BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE  AD. Chứng minh : a)Tam giác ABD là tam giác đều . b)AH = CE. c)EH // AC . Bài 3 Cho ABCbiết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Chứng minh BCD cân c)Gọi E là trung điểmcủa BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC Bài 4: Cho ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm. a) Chứng minh BH =HC. b) Tính độ dài BH, AH. c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng. d) Chứng minh ·ABG ·ACG Bài 5. (3,5 điểm) Cho ABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K CA); từ K kẻ KE  AB tại E. a) Tính AB. b) Chứng minh BC = BE. c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE. d) Chứng minh CE // MA Bài 6: Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABE = HBE . b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC. d) AE AB. Bài 8 Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E. a/ Vẽ hình và ghi GT – KL ? b/ KH = AC c/ BE là tia phân giác của góc ABC ? d/ AE < EC ? Bài 9 Cho ABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh : a) BNC = CMB b) BKC cân tại K c) MN // BC Bài 10 Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM