Bài tập Chương II môn Toán Lớp 7 - Nguyễn Thị Mỹ Ái

Nội dung text: Bài tập Chương II môn Toán Lớp 7 - Nguyễn Thị Mỹ Ái

1. TOÁN 7 CHƯƠNG II. SỐ THỰC BÀI 5. TỈ LỆ THỨC 6 12 Câu 1. Từ các tỉ số : 2 và : 4 có lập được một tỉ lệ thức hay không? 5 5 2 3 Câu 2. Hai tỉ số 10 :15 và : có lập thành một tỉ lệ thức không? 7 7 Câu 3. Hãy lập hai tỉ lệ thức từ bốn số 9;2;3;6. 5 x Câu 4. Tìm x trong tỉ lệ thức . 3 9 Câu 5. Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức x 2y . Câu 6. Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài 105 m và chiều rộng 68 m. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm và chiều rộng 13,6 cm. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế hay chưa? Câu 7. Điểm chung về kích thước giữa các lá quốc kì Việt Nam chính là tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của chúng không đổi và bằng 3: 2 . Phương cùng các bạn dự định làm các lá quốc kì Việt Nam bằng giấy đảm bảo tỉ lệ quy định, chiều rộng 14 cm để tham gia Hội khỏe Phù Đổng. Tính chiều dài của lá cờ. Câu 8. Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp? Câu 9. Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 8 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như nhau). Câu 10. Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 l nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để pha nước muối sinh lí? 1
2. TOÁN 7 CHƯƠNG II. SỐ THỰC Câu 10. Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng. Câu 11. Đầu năm các bác Ân, Bình, Cường góp vốn làm ăn theo thứ tự lần lượt là 200 triệu đồng, 400 triệu đồng, 400 triệu đồng. Tiền lời thu được sau một năm là 900 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lời của mỗi bác được chia, biết rằng tiền lời được chia tỉ lệ với số vốn đã góp. Câu 12. Ba nhà đầu tư vốn để mở công ty theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận của công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được. Câu 13. Số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 tỉ lệ với 317; 533. Tính số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong hai năm đó, biết rằng số lượt khách đến năm 2019 nhiều hơn số lượt khách đến năm 2014 là 302 400 lượt người. Câu 14. Ba bạn Đức, Loan, Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn mua sách vở nhân nhịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã đóng góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3. Câu 15. Hưởng ứng phong trào “Tết trồng cây”, các bạn học sinh lớp 7A và 7B cùng tham gia trồng cây. Hai lớp 7A và 7B trồng được tất cả là 300 cây; số cây lớp 7A trồng và số cây lớp 7B trồng lần lượt tỉ lệ với 7, 8. Tính số cây mỗi lớp trồng được. Câu 16. Để xây dựng một ngôi trường cho một bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền là 450 triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3:5:7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đa đóng góp bao nhiêu tiền? Câu 17. Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm? Câu 18. Hai lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia nhiệm vụ trồng 120 cây xanh để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9. Câu 19. Tính độ dài các cạnh của tam giác, biết độ dài của nó tỉ lệ với 2; 3; 4 và cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6 cm. Câu 20. Tỉ số của học sinh hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia 2 em? Câu 21. Người ta dự định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết rằng năng suất lao động của mỗi người là như nhau). 3
3. TOÁN 7 CHƯƠNG II. SỐ THỰC BÀI 7. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Câu 1. Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, cứ trong 100 g đậu tương (đậu nành) thì có 34 g protein. Khối lượng protein trong đậu nành có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Câu 2. Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3 . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g? Câu 3. Trong một đợt tặng đồ dùng học tập cho học sinh vùng cao, 635 quyển vở được chia cho ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với số học sinh của mỗi lớp. Hỏi mỗi lớp được tặng bao nhiêu quyển vở, biết sĩ số của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 40; 42 và 45 học sinh. Câu 4. Bột sắn dây được làm từ củ sắn dây, là một loại thực phẩm có nhiều tác dụng tốt với sức khỏa. Ông An nhận thấy cứ 4,5 kg củ sắn dây tươi thì thu được khoảng 1 kg bột. Hỏi với 3 tạ củ sắn dây tươi, ông An sẽ thu được khoảng bao nhiêu kilôgam bột sắn dây? Câu 5. Hai bể nước hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều 3 cao của bể thứ nhất bằng chiều cao của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ. 4 Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất). Câu 6. Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó? Câu 7. Bác Lan làm nước mơ theo tỉ lệ: cứ 4 kg mơ thì 1,5 kg đường. Bác Lan ước tính có nhiều nhất 3,5 kg đường để ngâm 10,8 kh mơ theo tỉ lệ trên. Bác Lan ước tính như vậy đúng hay sai? Vì sao? Câu 8. Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Người đó cần bao nhiêu thời gian để đánh máy được 800 từ (giả thiết rằng thời gian để đánh máy được các từ là như nhau) Câu 9. Ba công ty A, B, C thỏa thuận để mở rộng sản xuất. Số tiền công ty C góp vồn gấp đôi số tiền công ty A góp vốn. Số tiền công ty B góp vón gấp rưỡi số tiền công ty A góp vốn. Tính số tiền lãi của mỗi công ty, biết rằng số tiền lãi thu được của mỗi công ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn và tổng số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng. Câu 10. Trung bình cứ 50 l nước biển chứa 1,75 kg muối. Hỏi trung bình 420 ml nước biển chứa bao nhiêu gam muối? Câu 11. Cúc và Trúc cùng nuôi thỏ, Cúc nuôi 5 con thỏ, Trúc nuôi 4 con thỏ. Hai bạn bán được tổng cộng 4,8 triệu đồng. Tính số tiền mỗi bạn nhận được nếu chia tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi. 5
4. TOÁN 7 CHƯƠNG II. SỐ THỰC Bài 8. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Câu 1. Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại 1 có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại 2, biết rằng giá tiền giấy loại 2 chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại 1. Câu 2. Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ 2 hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau? Câu 3. Ba máy cày cùng loại, mỗi máy làm việc 8 giờ một ngày thì trong 7 ngày cày xong một cánh đồng. Do thời tiết nắng nóng và sắp có mưa nên yêu cầu trong 4 ngày phải hoàn thành và mỗi ngày chỉ làm được trong 6 giờ. Hỏi phải cần bao nhiêu máy cày để hoàn thành công việc đó? Câu 4. Ba tổ công nhân làm đường có tổng cộng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công việc, tổ 1 cần 2 ngày, tổ 2 cần 3 ngày và tổ 3 cần 4 ngày. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân, biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau). Câu 5. Bạn An mua tổng cộng 34 quyển vở gồm ba loại: loại 120 trang giá 12 nghìn đồng một quyển, loại 200 trang giá 18 ngàn quyển và loại 240 trang giá 20 nghìn đồng một quyển. Hỏi An mua bao nhiêu quyển vở mỗi loại, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau? Câu 6. Một người mua 65 quả trứng gà gồm ba loại: loại 1 giá 4 nghìn đồng quả, loại 2 giá 3 nghìn đồng một quả, loại 3 giá 2 nghìn đồng một quả. Hỏi người đó mua bao nhiêu quả trứng mỗi loại, biết rằng số tiền mà người đó phải trả cho mỗi loại trứng là như nhau? Câu 7. Một nhà thầu ước tính rằng có thể hoàn thành một hợp đồng xây dựng trong 12 tháng với 280 công nhân. Nếu được yêu cầu phải hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng thì nhà thầu đó phải thuê bao nhiêu công nhân (biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau) Câu 8. Để làm xong một công việc thì 30 công nhân cần làm trong 8 giờ. Nếu số công nhân tăng thêm 10 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ? (giả thiết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau) Câu 9. Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B gồm ba chặn đường dài bằng nhau với vận tốc cho phép trên mỗi chặn lần lượt là 60 km/h và 120 km/h. Biết tổng thời gian đi cả ba chặn là 3 giờ. Tính độ dài quãng đường đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Câu 10. Ba phân xưởng in có tổng cộng 11 máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong ba ngày, phân xưởng thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và phân xưởng thứ ba hoàn thành công việc trong 9 ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in? 7
5. TOÁN 7 CHƯƠNG II. SỐ THỰC ĐỀ SỐ 1. Câu 1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2. Câu 2. Tìm x trong tỉ lệ thức: x 10 x 5 1 a) b) c) 3,8: x 0,75:1,5 . 2,5 15 4 2 a c Câu 3. Từ tỉ lệ thức: (a,b,c,d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào? b d Câu 4. Số đo ba góc của tam giác ABC tỉ lệ với 5,6,7. Tính số đo ba góc của tam giác đó? (Biết tổng số đo ba góc của tam giác bằng 1800 ). Câu 5. Ba đội công nhân làm đường được gia ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày, Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất làm việc của công nhân là như nhau). 9
6. TOÁN 7 CHƯƠNG II. SỐ THỰC Câu 3. Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết rằng năng suất lao động của các công nhân là như nhau. Hãy cho biết: a) Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân được tăng kên gấp đôi. b) Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân còn 10 người. 11