Chuyên đề ôn thi học sinh giỏi Toán Lớp 6 - Trường THCS Thanh Mai

Nội dung text: Chuyên đề ôn thi học sinh giỏi Toán Lớp 6 - Trường THCS Thanh Mai

1. Trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội CHUYÊN ĐỀ 1: TẬP HỢP, TẬP HỢP CON- ÁP DỤNG. Bài toán1. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó. a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8:x =2. b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+3<5. c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x-2=x+2. d)Tập hợp D các số tự nhiên mà x+0=x Bài toán 2. Cho tập hợp A = { a,b,c,d} a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử. b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử. c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử? d) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con? Bài toán 3. Xét xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B không trong các trường hợp sau. a, A={1;3;5}, B = { 1;3;7} b, A= {x,y}, B = {x,y,z} c, A là tập hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, B là tập hợp các số tự nhiên chẵn. Bài toán 4. Ta gọi A là tập con thực sự của B nếu A  B ; A B . Hãy viết các tập con thực sự của tập hợp B = {1;2;3}. Bài toán 5. Cho tập hợp A = {1;2;3;4} và B = {3;4;5}. Hãy viết các tập hợp vừa là tập con của A, vừa là tập con của B. Bài toán 6. Chứng minh rằng nếu A  B, B  C thì A  C Bài toán 7. Có kết luận gì về hai tập hợp A,B nếu biết. a, x B thì x A b, x A thì x B ,x B thì x A. Bài toán 8. Cho H là tập hợp ba số lẽ đàu tiên, K là tập hợp 6 số tự nhiên đầu tiên. a, Viết các phần tử thuộc K mà không thuộc H. b,CMR H  K c, Tập hợp M với H  M , M  K . - Hỏi M có ít nhất bao nhiêu phần tử? nhiều nhất bao nhiêu phần tử? - Có bao nhiêu tập hợp M có 4 phần tử thỏa mãn điều kiện trên? Bài toán 9. Cho a 18;12;81,b 5;9. Hãy xác định tập hợp M = {a-b}. Bài toán 10. Cho tập hợp A = {14;30}. Điền các ký hiệu , vào ô trống. a, 14 A ;b, {14} A; c, {14;30} A. . - 1 -
2. Trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội Bài toán 14.Tìm các chữ số a, b, c, d biết a.bcd.abc abcabc Bài toán 15. Chứng tỏ rằng hiệu sau có thể viết được thành một tích của hai thừa số bằng nhau: 11111111 - 2222. Bài toán 16. Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng số dư, a b. Chứng tỏ rằng a - b : m Bài toán 17. Chia 129 cho một số ta được số dư là 10. Chia 61 cho số đó ta được số dư là 10. Tim số chia. Bài toán 18. Cho S = 7 + 10 + 13 + + 97 + 100 a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng? b) Tim số hạng thứ 22 c) Tính S. Bai toán 19. Chứng minh rằng mỗi số sau có thể viết được thành một tích của hai số tự nhiên liên tiếp: a) 111222 ; b) 444222 Bài toán 20 . Tìm số chia và số bị chia, biết rằng: Thương bằng 6, số dư bằng 49, tổng của số bị chia,số chia và dư bằng 595. Bài toán 21. Tính bằng cách hợp lý. 44.66 34.41 1 2 3 200 a) A b) B 3 7 11 79 6 8 10 34 1.5.6 2.10.12 4.20.24 9.45.54 c) C 1.3.5 2.6.10 4.12.20 9.27.45 Bài toán 22. Tìm kết quả của phép nhân. a) A 3 3 3.9 9 9 b) B 3 3 3.3 3 3 2005c.s 2005c.s 2005c.s 2005c.s Bài toán 23.Tìm giá trị nhỏ nhất của b. thức A = 2009 - 1005:(999 - x)với x N CHUYÊN ĐỀ 3. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TRÊN TỰ NHIÊN A. Kiến thức cơ bản: + an a.a a ( n thừa số a, n o ) + Quy ước: a1 = a, a0 = 1. + am.an = am+n (m, n N*); am:an =am-n (m, n N*, m n, a 0); - Nâng cao: + Luỹ thừa của một tích: (a.b)n = am.bn + Luỹ thừa của luỹ thừa: (am)n = am.n n n + Luỹ thừa tầng: am = a(m ) ( trong một luỹ thừa tầng ta thực hiện phép luỹ thừa từ trên xuống dưới ). + Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên. - So sánh hai luỹ thừa: + Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số ( lớn hơn 1 ) thì luỹ thừa nào có số mũ lơn hơn sẽ lớn hơn. - 3 -
3. Trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội Bài toán 10: Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + +2200. Hãy viết A + 1 dưới dạng một luỹ thừa. Bài toán 11. Cho B = 3 + +32 +33 + + 32005. CMR 2B + 3 là luỹ thừa của 3. Bài toán 9. Chứng minh rằng: a) 55-54+53  7 b) 76 75 74 11 c) 109 108 107 222 d) 106 57 59 e) 3n 22n 2 3n 2n 10n N * f) 817 279 913 45 Bài toán 12: a) Viết các tổng sau thành một tích: 2+22; 2+22+23 ; 2+22+23 +24 b) Chứng minh rằng: A = 2 + 22 + 23 + 24 + +22004 chia hết cho 3;7 và 15 Bài toán 13: a) Viết tổng sau thành một tích 34 +325 +36+ 37 b) Chứng minh rằng: + B = 1 + 3 + +32 +32 + + 399  40 + A = 2 + 22 + 23 + 24 + +2100  31 + C = 165 + 215 33 + D = 53! - 51! 29 Bài toán 14: Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý: a) (217+172).(915 - 159)(42- 24) b) (71997- 71995):(71994.7) c) (12 23 34 45 ).(13 23 33 43 ).(38 812 ) d) (28 83 ) : (25.23 ) Các bài toán về chữ số tận cùng: * Tóm tắt lý thuyết: - Tìm chữ số tận cùng của một tích: +Tích của các số lẽ là một số lẽ + Tích của một số chẵn với một số bất kỳ số tự nhiên nào cũng là một số chẵn. - Tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa. + Các số tự nhiên có tận cùng bằng 0,1,5,6 khi nâng lên luỹ thừa bất kì (khác 0) vẫn giữ nguyên các chữ số tận cùng của nó. + Các số tự nhiên tận cùng bằng những chữ 2,4,8 nâng lê luỹ thừa 4n (n 0) đều có tận cùng bằng 6. 24n = 6 ; 44n = 6 ; 84n = 6 + Các số tự nhiên tận cùng bằng những chữ 3,7,9 nâng lê luỹ thừa 4n (n 0) đều có tận cùng bằng 1. 34n = 1 ; 74n = 1 ; 94n = 1 - Một số chính phương thì không có tận cùng bằng 2,3,7,8. * Bài tập áp dụng: Bài toán 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau. 73 22003;499 ;999 ;399 ;799 ;899 ;7895 ;8732 ;5833 Bài toán 2: Chứng minh rằng các tổng và hiệu sau chia hết cho 10. 481n + 19991999 ; 162001 - 82000 ; 192005 + 112004 ; 175 + 244 - 1321 Bài toán 3: Tìm chữ số tận cùng của tổng: 5 + 52 + 53 + + 596 1 2006 94 .(72004 392 ) Bài toán 4: Chứng minh rằng A = 10 là một số tự nhiên. Bài toán 5: Cho S = 1 + 3 +32 +33 + + 330 . Tìm chữ số tận cùng của S. CMR: S không là số chính phương. - 5 -
4. Trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội Bài toán 3. Cho n N. CMR 5n – 1  4 Bài toán 4: Chứng minh rằng: a) ab ba11 b) ab ba9 với a>b. Bài toán 5: Chứng minh rằng: a) A =1 + 2 + 22 + 23 + 24 + +239 là bội của 15 T = 1257 -259 là bội của 124 c) M = 7 72 73 74 72000 8 d) P = a a2 a3 a2n a 1 với a,n N Bài toán 6: CMR tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5. Bài toán 7: CMR: + Tổng của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6 + Tổng 3 số lẽ liên tiếp không chia hết cho 6. + Tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng 5 số lẽ liên tiếp thì chia 10 dư 5 Bài toán 8: Cho a,b N và a - b  7 . CMR 4a +3b  7. Bài toán 9: Tìm n N để. a) n + 6  n ; 4n + 5  n ; 38 - 3n  n b) n + 5  n + 1 ; 3n + 4  n - 1 ; 2n + 1  16 - 3n Bài toán 10. Chứng minh rằng: (5n)100  125 Bài toán 11. Cho A = 2 + 22 + 23 + + 22004 . CMR A chia hết cho 7;15;3 Bài toán 12. Cho S = 3 +32 +33 + + 31998 . CMR a) S  12 ; b) S  39 Bài toán 13. Cho B = 3 +32 +33 + + 31000; CMR B  120 Bài toán 14. Chứng minh rằng: a) 3636 - 91045 ; b) 810 - 89 - 88  55 ; c) 55 - 54 + 53  7 d) 76 75 74 11 e) 109 108 107 222 g) 106 57 59 h) 3n 22n 2 3n 2n 10n N * i) 817 279 913 45 Bài toán 15. Tìm n N để : a) 3n + 2  n - 1 b) n2 + 2n + 7  n + 2 c) n2 + 1  n - 1 d) n + 8  n + 3 e) n + 6  n - 1 g) 4n - 5  2n - 1 Bài toán 16. CMR: a) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2. b) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6. c) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24. d) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120. (Chú ý: Bài toán trên được sử dụng trong CM chia hết, không cần CM lại) Bài toán 17. cho 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5, khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. CMR tổng của chúng chia hết cho 5. Bài toán 18. Cho số abc không chia hết cho 3. Phải viết số này liên tiếp nhau ít nhất mấy lần để dược một số chia hết cho 3. Bài toán 19: Cho n N, Cmr n2 + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5. Bài toán 20. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó. Bài toán 21. Cmr a)n N thì A 2n 1 1 13 n.c/s1 - 7 -
5. Trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội 2 2.3 2. 32 2.33 2 6 18 54 Bài 5. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số? a) 1.3.5.7 13 + 20 b) 147.247.347 – 13 Bài6.Tìm số nguyên tố p sao cho a) 4p + 11 là số nguyên tố nhỏ hơn 30. b) P + 2; p + 4 đều là số nguyên tố. c) P + 10; p +14 đều là số nguyên tố. * Bài 7. Cho n N ; Chứng minh rằng: A 111. 12111. 1 là hợp số. nc/s1 nc/s1 Bài 8. + Cho n là một số không chia hết cho 3. CMR n2 chia 3 dư 1. + Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số? Bài 9. Cho n N, n> 2 và n không chia hết cho 3. CMR n2 – 1 và n2 + 1 không thể đồng thời là số nguyên tố. Bài 10. Cho p là số nguyên tố và một trong hai số 8p + 1 và 8p – 1 là số nguyên tố, số còn lại là số nguyên tố hay hợp số? Bài 11. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24. Bài 12. Cho p và 2p + 1 là hai số nguyên tố (p > 3). CMR: 4p + 1 là hợp số. CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG – ƯCLN – BỘI CHUNG – BCNH A. Kiến thức bổ sung. 1. ƯC - ƯCLN + Nếu a b thì (a,b) = b. + a và b nguyên tố cùng nhau (a,b) = 1 + Muốn tìm ước chung của các số đã cho ta tìm các ước của ƯCLN của các số đó. + Cho ba số a,b,c nguyên tố với nhau từng đôi một nếu (a,b) = 1; (b,c) = 1; (a,c) = 1 • Tính chất chhia hết liên quan đến ƯCLN - Cho (a,b) = d . Nếu chia a và b cho p thì thương của chúng là những số nguyên tố cùng nhau. - Cho a.b  mà (a,m) = 1 thì b m 2 . BC – BCNN + Nếu số lớn nhất trong một nhóm chia hết cho các số còn lại thì số này là BCNN của nhóm đó. + Nếu các số nguyên tố với nhau từng đôi một thì BCNN của chúng là tích của các số đó. + Muốn tìm BC của các số đã cho, ta tìm bội của BCNN của các số đó. • Nâng cao. - Tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của chúng. a.b = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) - 9 -
6. Trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội Bài 19. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3, cho 4, cho 5 có số dư theo thứ tự là 1;3;1. Bài 20. Cho ƯCLN(a,b)= 1. CMR a) ƯCLN(a+b,ab) = 1. b) Tìm ƯCLN(a+b, a-b). Bài 21. Có 760 quả và cam, vừa táo, vừa chuối. Số chuối nhiều hơn số táo 80 quả, số táo nhiều hơn số cam 40 quả. Số cam, số táo, số chuối được chia đều cho các bạn trong lớp. Hỏi chia như vậy thì số học sinh nhiều nhất của lớp là bao nhiêu? mỗi phần có bao nhiêu quả mỗi loại? Bài 22. a) Ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên bằng 4, số nhỏ bằng 8. tìm số lớn. b) Ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên bằng 16, số lớn bằng 96, tìm số nhỏ. Bài 23. Tìm hai số tự nhiên biết rằng : a) Hiệu của chúng bằng 84,ƯCLN bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440. b) Hiệu của chúng bằng 48, ƯCLN bằng 12. Bài 24. Tìm hai số tự nhiên biết rằng: a) Tích bằng 720 và ƯCLN bằng 6. b) Tích bằng 4050 và ƯCLN bằng 3. Bài 25. CMR với mọi số tự nhiên n , các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau. a) 7n +10 và 5n + 7 b) 2n +3 và 4n +8. TẬP HỢP Z CÁC SỐ NGUYÊN . THỨ TỰ TRONG Z A) Kiến thức Bổ sung. 1. với a, b Z bao giờ củng có một và chỉ một trong ba trường hợp a = b hoặc a > b hoặc a < b. 2. Với a, b, c Z nếu a < b, b < c thì a < c (tính chất bắc cầu) 3. Kí hiệu “ Hoặc”; kí hiệu “ và” A nghĩa là A hoặc B B A nghĩa là A và B B - 11 -
7. Trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội a) x 2. y 0 b) 3. x 2. y 0 Bài tập 6. Với giá trị nào của x và y thì tổng S = x y 2. y 2 1998 đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Bài tập 7. Tìm số nguyên x biết rằng a) x + 4 là số nguyên dương nhỏ nhất b) 10 -x là số nguyên âm lớn nhất Bài tập 8. Tìm các số nguyên a, b, c biết rằng: a + b = 11, b + c = 3; c + a = 2. Bài tập 9. Tìm các số nguyên a, b, c, d biết rằng: a + b + c + d = 1, a + c + d =2, a + b + d = 3, a + b + c = 4. Bài tập 10. Cho x 1 + x2 + x3 + + x49 + x50 + x51 = 0 và x1+ x2 = x3 + x4 = = x47 + x48 = x49 + x50 = x50 + x51 = 1.Tính x50. ÔN TẬP HỌC KỲ I. Dạng 1. Thực hiện các phép tính. Bài 1. Tính nhanh. a) 32 . 47 + 32 . 53 b) (-24) + 6 + 10 + 24 c) (24 + 42) + (120 - 24 - 42) d) (13 - 145 + 49) - (13 + 49) e) 25 . 22 + (15 – 18 ) + (12 - 19 + 10) Bài 2. Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể) a) 3.52 - 16:22 b) 23.17 – 23.14 c) 20 – [ 30 – (5 - 1)] 310.11 310.5 d) 600 : [450 :{ 450 – (4.53 – 23 . 52 )}] e) A 39.24 Dạng 2. Tìm x Bài 1. Tìm số tự nhiên x biết. a) 6.x – 5 = 613 b) x – 15 = 24 c) 2.x – 138 = 23.32 d) 10 + 2.x = 45 : 43 e) 70 – 5.(x - 3) = 45 g) 315 + (146 – x ) = 401 - 13 -
8. Trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội Bài tập 4. Đơn giản các biểu thức. a) – b – (b – a + c) ; b) –(a – b + c ) – (c - a) c) b – (b + a – c ) ; d) a – (- b + a – c) Bài tập 5. Bỏ ngoặc rồi thu gọn các biểu thức sau. a) (a + b ) – (a – b ) + (a – c ) – (a + c) b) (a + b – c ) + (a – b + c ) – (b + c - a) – (a – b – c) Bài tập 6. Xét biểu thức. N = -{-(a + b) – [(a – b ) – (a + b)]} a) Bỏ dấu ngoặc và thu gọn b) Tính giá trị của N biết a = -5; b = -3. Bài tập 7. Tìm số nguyên x biết. a) x 3 16 4 b) 26 x 9 13 Bài tập 8. Chứng minh đẳng thức - (- a + b + c) + (b + c - 1) = (b – c + 6 ) –(7 – a + b ) Bài tập 9. Cho A = a + b – 5 B = - b – c + 1 C = b – c – 4 D = b – a Chứng minh: A + B = C + DBài tập 10. Viết 5 số nguyên vào 5 đỉnh của một ngôi sao 5 cánh sao cho tổng của hai số tại hai đỉnh liền nhau luôn bằng -6 Buổi 14. Ôn tập chương II. I. Ôn tập lý thuyết. 1. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì? cách tính giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương, số nguyên âm, số 0. 2. Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu. 3. Phát biểu quy tắc trừ hai số nguyên, nhân hai số nguyên. 4. Viết dưới dạng công thức các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên. II. Bài tập. Dạng 1. Thực hiện các phép tính Bài 1. Tính. - 15 -
9. Trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội 1. Nếu đổi chổ cả tử và mẫu của một phân số thì ta được một phân số mí bằng phân a a a a số đã cho. a) và b) và b b b b 2. Muốn rút gọn một phân số thành phân số tối giản ta chia cả tử và mẫu của nó cho ƯCLN. a 3. Nếu là phân số tói giản thì mọi phân số bằng nó đều có dạng b a.m (m Z;m 0) b.m C. Bài tập: Bài tập 1. Tìm các số nguyên x và y biết. x 5 4 20 4 12 3 y a). b) c) d) 6 24 y 14 7 x 7 21 Bài tập 2. Viết các phân số sau đay dưới dạng phân số có mẫu dương. 3 17 6 ; (với a < 3); 4 a 3 a2 1 Bài tập 3. Trong các phân số sau, những phân số nào bằng nhau. 15 7 6 28 3 ; ; ; ; 60 5 15 20 12 Bài tập 4. Tìm x biết 111 91 84 108 a) x b) x 37 13 14 9 Bài tập 5. Tìm n Z để các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên. 12 15 8 ; ; n n 2 n 1 3n 5 Bài tập 6. Cho A . Tìm n Z để A có giá trị nguyên. n 4 Bài tập 7. Tìm x Z biết. x 1 8 x 9 x 18 a) b) c) 9 3 4 x 4 x 1 Bài tập 8. Viết tập hợp A các phân số bằng phân số -7/15 với mẫu dương có hai chữ số. Bài tập 9. Tìm phân số bằng phân số 32/60, biết tổng của tử và mẫu bằng 115. Bài tập 10. Rút gọn các phân số sau. 990 374 3600 75 914.2255.87 ; ; ; 2610 506 8400 175 1812.6253.243 - 17 -
10. Trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội 3n 2 Bài tập 3. CMR với n N*, các phân số sau là phân số tối giản 4n 3 Giải. Giả sử (3n - 2;4n - 3) = d do n N* d N suy ra: 3n - 2  d và 4n - 3  d. 3n - 2  d 12n - 8  d. Mặt khác 4n - 3  d 12n - 9  d (12 n - 8) - 1 d 1 d hay suy ra d = 1 3n 2 Vậy các phân số với n N* là phân số tối giản. 4n 3 B. Bài tập Bài tập 1. Tìm phân số có mẵu bằng 9, biết rằng khi cộng tử với 10 và nhân mẫu với 3 thì giá trị của phân số không thay đổi. Bài tập 2. Tìm phân số có tử bằng -7, biết rằng khi nhân tử với 3 và cộng mẫu với 26 thì giá trị của phân số không thay đổi. Bài tập 3. Cho phân số 29 ; cần bớt cả tử và mẫu cùng một số bằng bao nhiêu 51 để được phân số bằng 1/2 Bài tập 4. Cho phân số a/b có b - a = 25. phân số a/b sau khi rts gọn thì được phân số 63/68. Tìm phân số a/b. Bài tập 5. Lớp 6A có 4/5 số học sinh thích bóng bàn, 7/10 số học sinh thích bóng chuyền, 23/25 số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được nhiều bạn lớp 6A yêu thích nhất? Bài tập 6. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần. 13 7 9 2 1 37 17 23 7 2 a) ; ; ; ; b) ; ; ; ; 20 20 4 5 2 100 50 25 10 5 Bài tập 7. Tìm các số nguyên x,y sao cho - 19 -
11. Trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội 3 3 3 41 31 21 11 1 a) M b) N 8 15 7 90 72 40 45 36 1 19 x 58 59 1 Bài tập 4. Tìm x biết 1 60 120 36 90 72 60 Bài tập 5. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 5 giờ; Người thứ hai đi xe máy từ B về A hết 2 giờ; Người đi xe máy khởi hành sau người đi xe đạp 2 giờ. Hỏi sau khi người đi xe máy đi được 1 giờ thì hai người đã gặp nhau chưa? Bài tập 6. Tìm x biết. 1 2 x 3 2 11 13 85 a) x ; b) ; c) 5 11 15 5 3 8 6 x Bài tập 7. Chia đều 7 quả táo cho 8 em bé sao cho mỗi em bé đều được 3 phần. n 1 Bài tập 8. Cho phân số A n 2 a) Tìm n Z để A có giá trị nguyên. b) Tìm n Z để A có Bài tập về nhà: 10n Bài tập 9.(Về nhà) Cho phân số B 5n 3 a) Tìm n Z để B có giá trị nguyên. b) Tìm giá trị lớn nhất của B. 3 3 3 3 3 Bài tập 10. Cho S 10 11 12 13 14 Chứng minh rằng 1 < S < 2 từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên. 1 1 1 1 Bài tập 11. Cho S 31 32 33 60 3 4 Chứng minh rằng S 5 5 Buổi 18. Luyện tập về phép trừ - phép nhân phân số -Tính chất của phép nhân phân số. - 21 -
12. Trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội a) x - = c) . - x = d) . x = : e) : x = - Bài tập 3. Một kho chứa tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất tấn, lần thứ 2 tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc? Bài tập 4. Tính các tổng sau bằng phương pháp hợp lý nhất. A = + + + + + B = + + + + Bài tập về nhà: Bài tập 1. Tính bằng phương pháp hợp lý. a) - ( + ) b) ( + + ) - ( - ) c) - ( - - ) d) C = + + + + e) D = + + + + Bài tập 2. Xét biểu thức A = . + . a) Rút gọn A. b) Tìm các số nguyên x để A có giá trị là các số nguyên. c) Trong các giá trị nguyên của A, Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Bài tập 3. Tính giá trị của biểu thức. 5 5 5 4 4 4 a) 7 9 1 1 b) 7 3 1 1 5 1 5 1 5 1 5 5 1 5 7 9 1 1 7 3 2 3 Buổi 20. Ôn tập Bài tập 1. Cho phân số . Với giá trị nguyên nào của x thì ta có a) < 0 b) = 0 c) 0 < < 1 d) = 1 e) 1 < < 2 12 6 W 21 Bài tập 2. Điền số thích hợp vào ô trống: 16 W 12 W Bài tập 3. Rút gọn: a) b) c) d) Bài tập 4. Viết các số đo thời gian sau đây dưới đơn vị là giờ: 15 phut; 45 phút; 78 phút; 150 phút Bài tập 5. So sánh hai phân số. a) và b) và Bài tập 6.Tìm phân số bằng phân số . Biết rằng ƯCLN(a;b) = 13. - 23 -