10 đề Toán lớp 12 giữa học kì I năm học 2026-2027 có bản đặc tả và hướng dẫn chấm

Nội dung text: 10 đề Toán lớp 12 giữa học kì I năm học 2026-2027 có bản đặc tả và hướng dẫn chấm

1. Biên soạn: DeThi.xyz Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ 1 câu/ý; 0,25 đ Ứng dụng đạo hàm Biết - - - 0,25 2,5% I.10 1 câu/ý; 0,25 đ Ứng dụng đạo hàm Hiểu - - - 0,25 2,5% I.12 Vận 2 câu/ý; 1 đ 1 câu/ý; 1 đ Ứng dụng đạo hàm - - 2 20% dụng III.3, III.4 IV.2 Tổng 12 câu/12 ý; 3 đ 2 câu/8 ý; 2 đ 4 câu/4 ý; 2 đ 3 câu/3 ý; 3 đ 10 100% Mã câu gồm phần, số câu và chữ chỉ ý; mỗi ô ghi số câu/ý, điểm và mã. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm. Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng Điểm 4 3 3 10 Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100% 51
2. Biên soạn: DeThi.xyz BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn Toán - Lớp 12 - Đề 05 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Ứng dụng đạo hàm Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Đọc khoảng đồng biến từ bảng dấu đạo hàm. Đọc khoảng Tính đơn điệu Biết TDLL I.1, I.2 0,5 nghịch biến từ đồ thị. Tính đạo hàm phân thức và không gộp khoảng qua điểm loại. Dùng công thức đạo hàm kiểm chiều biến thiên trên khoảng. Tính đơn điệu Hiểu TDLL I.11, II.1c, III.2 1 Xét dấu đạo hàm và điểm loại để đếm các khoảng đơn điệu tối đại. Phân biệt điểm cực đại với giá trị cực đại qua bảng biến thiên. Cực trị của hàm Biết Nhận biết cực tiểu qua dấu đạo hàm. Đọc hoành độ cực đại từ TDLL I.3, I.4, II.2a 0,75 số bảng biến thiên. Cực trị của hàm Phân biệt đầu mút đạt GTNN trên đoạn với cực trị địa phương Hiểu TDLL II.2c 0,25 số của hàm gốc. Giá trị lớn nhất Đọc GTLN trên đoạn từ bảng đủ giá trị biên. Nhận biết GTLN và giá trị nhỏ Biết đạt tại điểm trong khoảng mở. Đọc GTLN đã thể hiện đầy đủ TDLL I.5, I.6, II.2b 0,75 nhất trong bảng. Giá trị lớn nhất Kết hợp liên tục và giá trị biên để xác định tập giá trị trên và giá trị nhỏ Hiểu TDLL II.2d 0,25 đoạn. nhất Giá trị lớn nhất TDLL, Vận Kết nối giới hạn, mốc giá trị và dấu đạo hàm để kiểm tính đạt và giá trị nhỏ GQVĐ, IV.3 1 dụng trên miền mở, bác bỏ đồng nhất cực đại với GTLN. nhất GT 52
3. Biên soạn: DeThi.xyz Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Nhận biết tiệm cận ngang từ giới hạn. Nhận biết tiệm cận xiên I.7, I.8, II.1b, Đường tiệm cận Biết từ thương cộng phần dư. Đọc tiệm cận ngang từ hình. Nhận TDLL 1,25 III.1 biết hoành độ tiệm cận đứng từ bảng giới hạn một phía. Khảo sát và đồ Đọc tâm đối xứng đã đánh dấu trên đồ thị phân thức. Đọc tọa Biết TDLL I.9, II.1a 0,5 thị hàm số độ điểm đã xác nhận đúng trên đồ thị. Đối chiếu công thức với bảng để xác định tung độ bị ghi sai. Khảo sát và đồ Hiểu Thực hiện quy trình khảo sát và phác đồ thị phân thức bậc nhất TDLL, GT II.1d, IV.1 1,25 thị hàm số trên bậc nhất. Ứng dụng đạo Biết Đọc giá trị đại lượng theo thời gian và đơn vị trên đồ thị. MH I.10 0,25 hàm Ứng dụng đạo MH, Hiểu Tính đạo hàm tại thời điểm và diễn giải tốc độ cùng đơn vị. I.12 0,25 hàm TDLL Tự lập tổng chi phí theo số máy, xét miền nguyên hữu hạn và so hai số nguyên kề tối ưu liên tục. Suy miền thời gian đáp ứng MH, Ứng dụng đạo Vận sản lượng rồi chọn điểm cực tiểu chi phí trong miền khả thi. GQVĐ, III.3, III.4, IV.2 2 hàm dụng Lập doanh thu và miền giá theo hai nấc giảm, đối chiếu tối ưu GT nguyên của hai chính sách. TDLL: tư duy và lập luận toán học; MH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; GT: giao tiếp toán học. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm. 53
4. Biên soạn: DeThi.xyz ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 ĐỀ SỐ 05 Môn: Toán - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Được sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng soạn thảo văn bản, không kết nối mạng; không sử dụng tài liệu. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm) Mỗi câu chọn một phương án đúng. Ghi phần, số câu và chữ cái của phương án chọn vào giấy thi. Câu 1. (0,25 điểm) Cho hàm số f có đạo hàm trên ℝ với bảng dấu dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? x −∞ −2 4 +∞ f'(x) − 0 + 0 − A. (−∞;−2) B. (4; + ∞) C. (−2;4) D. (−∞;4) Câu 2. (0,25 điểm) Đồ thị hàm số y = g(x) được cho trong hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. (−2;2) B. (−∞;−2) C. (2; + ∞) D. (−∞;2) Câu 3. (0,25 điểm) Hàm số f có bảng biến thiên dưới đây. Điểm cực đại của hàm số là x −∞ −3 1 +∞ f'(x) + 0 − 0 + f(x) −∞ ↗ 6 ↘ −2 ↗ +∞ A. x = 6 B. x = 1 C. x = −2 D. x = −3 54
5. Biên soạn: DeThi.xyz Câu 4. (0,25 điểm) Hàm số h có đạo hàm trong một lân cận của −5. Biết h'(−5) = 0, đạo hàm âm ở bên trái và dương ở bên phải −5 trong lân cận đó. Khẳng định nào đúng? A. Hàm số có cực đại tại x = −5. B. Hàm số có cực tiểu tại x = −5. C. Giá trị cực tiểu bằng −5. D. Giá trị cực đại bằng 0. Câu 5. (0,25 điểm) Hàm số f liên tục trên [−3;4] và có bảng biến thiên dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn này bằng x −3 −1 2 4 f(x) 1 ↗ 7 ↘ −4 ↗ 5 A. 7 B. 5 C. −1 D. −4 Câu 6. (0,25 điểm) Đồ thị hàm số y = h(x) trên khoảng (0;4) được cho như hình. Hai vòng tròn rỗng không thuộc đồ thị; điểm đánh dấu (2;5) thuộc đồ thị. Khẳng định nào đúng? A. Hàm số không có giá trị lớn nhất vì miền là khoảng mở. B. Giá trị lớn nhất bằng 4. C. Giá trị lớn nhất bằng 5. D. Giá trị lớn nhất bằng 1. Câu 7. (0,25 điểm) Biết limx→+∞f(x) = −3. Đồ thị của hàm số y = f(x) có đường tiệm cận nào sau đây? A. x = −3 B. y = −3 C. y = 3 D. x = 3 1 Câu 8. (0,25 điểm) Đồ thị hàm số y = −2x + 5 + x 4 có đường tiệm cận xiên là A. y = 2x + 5 B. y = −2x−5 C. x = −4 D. y = −2x + 5 55