10 Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 7 - Sách Cánh diều (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 7 - Sách Cánh diều (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 1 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) * Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 9. a c Câu 1. Nếu thì: b d A. a = c B. a.c = b.d C. a.d = b.c D. b = d Câu 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, công thức liên hệ giữa x và y là: 3 A. y = 3+x B. y= 3-x C. y = D. y = 3x x a Câu 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và y . Gọi x1; x2; x3; là các giá trị của x và y1; y2; y3; là các x giá trị tương ứng y. Ta có: x1 y1 A. x1y1=x2y2=x3y3= = a B. a x2 y2 1 x1 y1 1 C. x1y1=x2y2=x3y3= = D. a x2 y2 a 1 Câu 4: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x và y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a là: 2 A. a = -4; B. a = -4; C. a = -16; D. a = 8; Câu 5. Giá trị của biểu thức –3x2y3 tại x = 2 và y = 1 là: A. – 4 B. –10 C. 12 D. –12 Câu 6. Đơn thức nào là đơn thức 1 biến? A. 2x+3 B. 2xy C. -8x3 D. 1 2
2. c. 20 + 11 + 2022 2. Biểu thức chứa chữ d. 2a+b II.Tự luận (7 điểm) Câu 13. (2,25đ) 1. Tìm x, y biết x - 3 x y = b) = và x – y = 10 a) 5 15 17 12 2. Dùng biểu thức toán học để biểu thị các tình huống sau: a) Một cuốn tập giá y đồng. Hỏi 15 cuốn tập như thế giá bao nhiêu ? b) Một chiếc xe đã chạy x giờ với vận tốc y km/h. Hỏi quãng đường mà xe đã chạy ? c) Năm nay Hà x tuổi. Bé Bi kém Hà 3 tuổi. Mẹ của Hà gấp 4 lần tuổi bé Bi. Hỏi mẹ của Hà bao nhiêu tuổi ? Câu 14 (1đ). Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 5x (cm) và 8x + 2 (cm). Bên trong mảnh vườn, người ta làm một lối đi hình chữ nhật với độ dài cạnh là x (cm) và 3x + 1 (cm) (xem hình vẽ). Viết công thức biểu diễn : a. Diện tích của mảnh vườn ? b. Diện tích của lối đi ? c. Diện tích còn lại của mảnh vườn ?
3. Câu Nội dung Điểm Câu 13. x - 3 a) = x = -1 1,5 đ 5 15 0,5 x y b) Tìm x, y biết: và x – y = 8 17 21 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 0,5 x y x y 8 2 0,5 17 21 17 21 4 x 34; y 42 Câu 13. 2. Dùng biểu thức toán học để biểu thị các tình huống sau: 0,75 đ a) 15 cuốn tập có giá là 15y 0,25 bQuãng đường mà xe đã chạy là xy 0,25 c) Mẹ của Hà có số tuổi là: 4(x-3) 0,25 Câu 14. a. Diện tích của mảnh vườn là: 5x(8x+2) (cm2) 0,25 1,0 đ b. Diện tích của lối đi là : x(3x+1) (cm2) 0,25 c. Diện tích còn lại của mảnh vườn là : 5x(8x+2) - x(3x+1) (cm2) 0,25 = 37x2 +9x 0,25 Câu 15. a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừ giảm dần của biến ta được: 2,75 đ Mỗi ý đúng M = x2 + x - 1; A = 3x4+x2+2x -3; B = 3x4+2x2+2x -7 0,25 b. Ta có: C = A-B Đặt phép trừ: A = 3x4+x2+2x -3 B = 3x4+2x2+2x -7 0,5 C = A-B = - x2 + 4 0,5
4. A. Biểu thức số B. Biểu thức đại số C. Đơn thức một biến D. Đa thức một biến 2 3 Câu 3: Cho đa thức một biến P x x 3x 5 2x . Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến? 2 3 A. P x x 3x 2x 5 3 2 B. P x 2x 3x x 5 2 3 C. P x 5 x 3x 2x 3 2 D. P x 5 x 2x 3x Câu 4: Đa thức nào sau đây là đa thức một biến : x3 x2 x A. 4 B. x3 3z B. C. xyz x2 y 3x D. 3xy2 xy 3 Câu 5: Đa thức một biến A x 100x 5 2x có bậc là: A. 2 B.3 C.4 D.5 Câu 6: Đa thức một biến B x 7 có bậc là: A. 0 B.1 C.2 D.3 Câu 7: Đa thức nào sau đây có bậc 3: A. x2 2x 1 B. x3 2x2 x C. x3 x4 D. x3 x4 Câu 8: Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau: Loại nước Nước cam Nước dứa Nước chanh Nước ổi uống Số người chọn 12 8 17 10 Biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn cho các mặt hàng ưa chuộng là:
5. II. Tự Luận: (7,0 điểm) Câu 13 (1,0 đ) a) Viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình tròn có bán kinh bằng 2cm. 2 b) Cho P x x 5x 4 . Kiểm tra x=0; x=1 có phải là nghiệm của P(x) không? Câu 14 (1,25 đ) Xác định bậc của đa thức A(x) 5 7x2 10x3 4x 5x2 10x3 . Câu 15 (1,5 đ) Cho ba đa thức: A(x) x3 3x2 3x 1 B(x) 2x3 x2 x 5 C(x) x 2 a) Tính A(x) + B(x)? b) Tính A(x).C(x)? Câu 16 (0,5 đ) Số lượng xe du lịch được bán ra tại một nước từ năm 1983 tới năm 1996 được mô tả theo công thức C 0,016t 4 0,49x3 4,8t 2 14t 70 ( tính bằng đơn vị nghìn chiếc), trong khi đó số xe tải thì tính theo T= 0,01t 4 0,31t3 3t 2 11t 23, với t là số năm tính từ 1983. Viết biếu thức biểu thị số xe (cả xe du lịch và xe tải) được bán ra trong khoảng thời gian nêu trên. Tính số xe được bán ra vào năm 1990 ( ứng với t=7). Câu 17 (0,75đ). Khối lớp 7 của một trường trung học cơ sở có bốn lớp là 7A, 7B, 7C, 7D, mỗi lớp có 40 học sinh. Nhà trường cho học sinh khối lớp 7 đăng kí tham quan hai bảo tàng: Bảo tàng Lịch sử Quốc gia và Bảo tàng Dân tộc học Việt Nam. Mỗi học sinh chỉ đăng kí tham quan đúng một bảo tàng. Bạn Thảo lập biểu đồ cột kép ở Hình 3 biểu diễn số lượng học sinh đăng kí tham quan hai bảo tàng trên của từng lớp.
6. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 (NB). Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức? 2 3 12 2 2 A.12 :18 và . B. 12 :18 và . C. và . D. 12 : 18 và . 3 2 18 3 3 a c Câu 2 (NB). Cho tỉ lệ thức . Khẳng định đúng là b d a b A. ab cd. B. ad bc. C. a d b c. D. . d c Câu 3 (TH). Từ đẳng thức 2. 15 5 .6 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? 2 5 2 15 5 5 2 6 A. . B. . C. . D. . . 15 6 6 5 2 6 5 15 Câu 4 (TH). Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết x1, y1 và x2 , y2 là các cặp giá trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai ? y1 y2 y1 x2 x1 y2 A. . B. . C. x1 y1 x2 y2. D. . x1 x2 x1 y2 x2 y1 Câu 5 (NB). Nếu ba số a; b; c tương ứng tỉ lệ với 2;5;7 ta có dãy tỉ số bằng nhau là a b c a b c A. . B. 2a 5b 7c. C. 7a 5b 2c. D. . 2 7 5 2 5 7
7. Câu 11 (TH). Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 800 thì số đo mỗi góc ở đáy là A. 800. B. 1000. C. 400. D.500. Câu 12 (NB). Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 5cm,3cm, 2 cm. B. 5 cm,1cm,1cm. C. 5 cm,3cm, 6 cm. D. 5 cm,5 cm,10 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 (2,0 điểm): x 22 a) (NB) Tìm x biết: . 5 10 x y b) (TH) Tìm hai số x; y biết: và 5 3 Câu 2 (VD) (1,0 điểm): Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22. Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp 7C có nhiều hơn lớp 7 A là 2. học sinh. Câu 3 (VD) (1,0 điểm): Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5. Diện tích khu đất đó bằng 360m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó. Câu 4 (TH) (2,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H , trên đoạn thẳng AH lấy điểm M tùy ý ( M khác A và H ). Chứng minh rằng: a) BH CH . b) BA BM .
8. Hình 1 Có bao nhiêu thành phần trong biểu đồ trên? A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 3. Biểu đồ ở Hình 2 là A. biểu đồ cột. B. biểu đồ đoạn thẳng. C. biểu đồ hình quạt. D. biểu đồ cột kép. Hình 2 Câu 4. Cho ABC và DEF có AB EF, BC FD, Bµ Fµ . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABC DEF . B. ABC EFD . C. ABC EDF . D. ABC FED . Câu 5. Khi tìm hiểu trái cây được yêu thích nhất trong các loại (ổi, xoài, mận, cam) của các bạn học sinh lớp 7B, Bình thu được bảng dữ liệu (Bảng 1) như sau: C M M X O C C O M X C M M M M X O C C C M M X O X M X O M C O : ổi; X : xoài; M : mận; C : cam. Bảng 1 Loại trái cây được yêu thích nhiều nhất của lớp 7B là gì? A. Mận. B.Ổi. C. Cam. D. Xoài. Câu 6. Trong các loại biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình quạt tròn), loại biểu đồ nào thích hợp để biểu diễn bảng số liệu thống kê bên dưới (Bảng2)?
9. Hình 3 Bạn Minh đã biểu diễn nhầm số liệu của một lớp trong biểu đồ cột ghép ở Hình 1. Theo em, bạn Minh đã biểu diễn nhầm số liệu của lớp nào? A. Lớp 7A. B. Lớp 7B. C. Lớp 7C. D. Lớp 7D. Câu 11. Cho hình vẽ 4. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai? A. MA MH . B. HB HC . C. MA MB . D. MC MH . Hình 4 Câu 12. Tam giác có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác gì? A. Tam giác cân. B. Tam giác đều. C. Tam giác vuông. D. Tam giác vuông cân. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 13. Biểu đồ đoạn thẳng bên dưới (Hình 5) biểu diễn số học sinh mẫu giáo ở nước ta trong giai đoạn từ năm 2015 đến năm 2018 .
10. Câu 16. Cho tam giác ABC cân ở A . Lấy điểm D thuộc cạnh AC và điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD AE . a) Chứng minh ADB AEC . b) Gọi I là giao điểm của BD và CE . Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? c) Chứng minh ED // BC . Câu 17. Ba địa điểm A, B,C là ba đỉnh của tam giác ABC với µA 90 và khoảng cách giữa 2 địa điểm A và C là 500 m. Người ta đặt một loa truyền thanh tại một địa điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m? ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 5 HƯỚNG DẪN CHẤM. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B B B A D C C C B D A II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm). Câu Nội dung Điểm 13 a) Trong giai đoạn từ năm 2015 đến năm 2018 : (2,0đ) Năm 2017 có số học sinh mẫu giáo nhiều nhất. 0,25 Năm 2015 có số học sinh mẫu giáo ít nhất 0,25 b) Năm 2 015 2 016 2 017 2 018 0,5 Số học sinh 3 979 4 410 4 600 4 415 (nghìn học sinh)
11. µA chung; 0,25 AB AC ( ABC cân tại A ). 0,25 Suy ra ADB AEC (c-g-c). b. Từ câu a, suy ra ·ABD ·ACE (hai góc tương ứng) 0,25 · · Mà ABC ACB (tam giác ABC cân ở A ) 0,25 · · · · · · nên ABC ABD ACB ACE hay DBC ECB . 0,25 Do đó IBC cân ở I (có hai góc bằng nhau). 0,25 180 µA c. Vì ABC cân tại A nên ·ABC . 2 0,25 180 µA Vì AD AE (gt) nên AED cân tại A nên ·AED . 2 180 µA Suy ra ·AED ·ABC . 2 0,25 Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên ED//BC . Ta có hình vẽ: 16 Gọi vị trí đặt loa là D suy ra D nằm giữa A và B . (0,5 đ) Vì µA 90 nên CA là đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng AB và các đoạn thẳng CD,CB lần lượt là các đường xiên kẻ từ C đến đường thẳng 0,25 AB .
12. Câu 6. Bậc của đơn thức 5x3 y2 x2 z là: A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 Câu 7. Cho ABC có: AB 2cm;BC 4cm; AC 5cm. Thì: A. µA Bµ B. Bµ Cµ C. µA Cµ D. Bµ Cµ Câu 8. Cho ABC cân tại A, Aˆ 300 . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Bx  BA. Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN BA . Số đo B· CN là : A. 900 B. 1200 C. 1500 D. 1800 PHẦN II- TỰ LUẬN 1 2 Câu 1: Cho đơn thức M x 2 y . xy 2 3 a. Thu gọn đơn thức b. Chỉ rõ phần hệ số, phần biến của đơn thức c. Tìm bậc của đơn thức d. Tính giá trị của đơn thức tại x 1, y 2 Câu 2: Biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3. Hỏi z và x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Câu 3: Cho ABC vuông tại A, có AB 9cm, BC 15cm . a. Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của ABC . b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh: BCD cân.
13. Câu 7. (NB) Đa thức f x 2x 2 có nghiệm là A. 1. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 8. (TH) Bậc của đa thức P x x5 3x4 x5 3x4 x2 3 là A. 5. B. 4. C. 2. D. 0. Câu 9. (NB) Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 4cm;3cm;5cm. B. 1,2cm;1,2cm;2,4cm. C. 4cm;5cm;1cm. D. 4cm;4cm;8cm. Câu 10. (NB) Các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H thì A. điểm H là trực tâm của tam giác ABC . A B. điểm H cách đều ba cạnh tam giác ABC . C. điểm H cách đều ba đỉnh A, B,C . H D. điểm là trọng tâm của tam giác ABC . H B C Câu 11. (NB) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó tỉ số GM bằng: GA A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 3 3 2 Câu 12. (NB) Hình hộp chữ nhật có A.8 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh C. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh D. 8 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau được liên hệ theo công thức y 5x. a) (NB) Tìm hệ số a?
14. d HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D A B D C A C A A C B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên a 5 0,5 15 Bài 1 b) Khi y 15 thì x 3 (1,0 5 25 0,25 điểm) Khi y 25 thì x 5 5 0,25 Bài 2 Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. 0,5 (0,5 Xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là 2 điểm)
15. M 1 2 K H E 2 2 1 1 N A P a) Xét NHP và PKN vuông tại H và K Có NP là cạnh chung Bài 5 Có N· PH P· NK (Vì MNP cân tại M(gt)) 0,25 (1,5 => NHP = PKN (ch-gn) điểm) => NH = PK (đpcm) 0,25 b) *Ta có MK = MN – KN (vì K thuộc MN) MH = MP – HP (Vì H thuộc MP) 0,25 Mà MN = MP (Vì MNP cân tại M (gt)) KN = HP (Là hai cạnh tương ứng của NHP = PKN (cmt)) => MK = MH 0,25 * Xét MEK và MEH vuông tại K và H (gt) Có ME là cạnh chung Có MK = MH (cmt) 0,25 => MEK = MEH (ch-cgv) µ µ => M1 M2 => ME là phân giác của góc NMP (đpcm)
16. Câu 1.(NB) Chọn đáp án đúng Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 ta có thể lập được tỉ lệ thức 2 15 2 6 2 5 15 2 A. . B. C. . D. 6 5 15 5 6 15 6 5 Câu 2: (NB) Chỉ ra đáp án sai: 5 35 Từ tỉ lệ thức ta có tỉ lệ thức sau: 9 63 5 9 63 35 35 63 63 9 A. . B. . C. . D. . 35 63 9 5 9 5 35 5 Câu 3: (NB) Chọn đáp án đúng a c Nếu thì b d A. a.b c.d . B. a.d b.c . C. a.c b.d . D. a.b b.c . Câu 4: (NB) Chọn đáp án đúng a c Nếu thì ta có dãy tỉ số nào dưới đây? b d a c a c a c a c A. . C. . b d b d b d b d a c a c a c a.c B. . D. . b d b d b d b.d Câu 5: (NB) Biểu thức đại số là: A. Biểu thức có chứa chữ và số B. Biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số) C. Đẳng thức giữa chữ và số D. Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán Câu 6: (NB) Viết biểu thức đại số biểu thị " Nửa hiệu của hai số a và b"
17. Câu 11: (NB) Cho ABC có BC > AC >AB. Khẳng định nào sau đây là đúng A. Cµ >Aµ > Bµ . B. Aµ > Cµ > Bµ . C. Bµ >Aµ > Cµ . D. Aµ > Bµ > Cµ . Câu 12: (NB) Khẳng định nào sau đây đúng? A. AC AC AC > AD > AE E Câu 13: (NB) Phát biểu nào sau là sai B C D A. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. B. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc lớn nhất C. Trong một tam giác tù, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù D. Trong tam giác đều, trọng tâm cách đều ba cạnh. Câu 14: (NB) Chọn mệnh đề đúng. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là giao điểm của A. Ba đường cao B. Ba đường trung tuyến C. Ba đường phân giác của các góc D. Ba đường trung trực của các cạnh Câu 15: (NB) Trọng tâm của tam giác là: A. Giao điểm ba đường trung tuyến. B. Giao điểm ba đường trung trực. C. Giao điểm ba đường phân giác. D. Giao điểm ba đường cao. II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Bài 1: (VD) (1,0 điểm) Tìm x, y biết 3 = 4 và + = 14 Bài 2 (VD) (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào “Kế hoạch nhỏ” của Liên đội tổ chức. Cả ba Chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được 144kg giấy vụn. Biết rằng khối lượng giấy
18. Câu 5: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức một biến? 3 A. 3x3 – 2x +1B. x 3 – 5y. C. 1 D. x + 2y x2 Câu 6: Đa thức x2 – 1 có nghiệm là : A. 1B. – 1 C. 1 và – 1 D. 0 Câu 7: Trong tam giác ABC. Kết luận nào sau đây đúng? A. AB + AC BC. C. AB – AC > BC. D. AB – AC = BC. Câu 8: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường A. dài nhất.B. lớn hơn. C. ngắn nhấtD. bằng nhau Câu 9: Nếu điểm K nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì A. AB = KB. B. AB = KA. K C. KA = KB. D. KA > KB. A B Câu 10: Tam giác ABC có đường trung tuyến AM AG A và trọng tâm là G. Khi đó tỉ số bằng AM 3 1 A. . B. . 2 1 G C. 2. D. 3 . 3 2 C B M Câu 11: Trực tâm của tam giác là giao điểm của: A. ba đường trung tuyến.B. ba đường phân giác. C. ba đường cao.D. ba đường trung trực. Câu 12: Giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác thì A. cách đều 3 đỉnh của tam giác B. cách đều 3 cạnh của tam giác C. nằm ngoài tam giác đóD. cách đều 2 cạnh của tam giác Phần 2. Tự luận (7 điểm) Bài 1: (VD) (0,75 điểm) Tìm hai số x; y biết: 12 = 9 và x – y = – 18. Bài 2: (VD) (1,5 điểm)
19. x 4 x 4.5 20 5 y 4 x 4.2 12 0,25 3 Vậy x 20; y 12. Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22. Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp 7C có nhiều hơn lớp 7 A là 2 học sinh. 1,0 Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z ( x, y, z ¡ *) 0,25 Vì lớp 7C có nhiều hơn lớp 7 A là 2 học sinh nên ta có z x 2. x y z Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22 nên . 21 20 22 0,25 x y z z x 2 2 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 2. 21 20 22 22 21 1 x Với 2 x 2.21 42 21 y 2 y 2.20 40 20 0,5 z 2 z 2.22 44 22 Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42;40 và 44 (học sinh). Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với Commented8 và 5. Diện [WU1]: tích khu đất đó bằng 360m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó. 1,0 Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là x và y (x, y 0) Diện tích khu đất bằng 360m2 nên x.y 360 0,25 x y 3 Vì chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên k k 0 8 5 x y 360 Khi đó k 2 . 9 k 3 (vì k 0) 0,25 8 5 40 x y Với k 3 ta có 3 x 3.8 24 m ; y 3.5 15 m 8 5 0,5 Vậy khu đất đó có chiều dài là 24 m, chiều rộng là 15 m. Cho tam giác ABC cân tại A . Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H , trên đoạn 4 2, 0 thẳng AH lấy điểm M tùy ý ( M khác A và H ). Chứng minh rằng:
20. - Hình vẽ A M C B 0,25 D Do AM là trung tuyến của tam giác ABC nên có BM CM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho AM DM Xét AMB và DMC có: 0,25 AM DM ; BM CM ; ·AMB D· MC (đối đỉnh) AMB DMC c g c AB DC 0,25 Khi đó AB AC DC AC AD (Bất đẳng thức tam giác) Mà AM DM nên AD 2AM 0,25 Do đó AB AC 2.AM.