Đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD và ĐT huyện Sơn Động (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD và ĐT huyện Sơn Động (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN HUYỆN SƠN ĐỘNG NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN LỚP 6 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 16/04/2022 Đề thi có 03 trang Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề A- TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Kết quả của phép tính 1- 2 +3- 4 +5-6 + +99-100 bằng: A. 50 . B. 50 C. 100. D. 0 . Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn 2x 15 49 là: A. x 1 B. x 6 C. x 64 D. x 34 Câu 3. Một phòng chiếu phim có 18 hàng ghế, mỗi hàng ghế có 18 ghế. Giá một vé xem phim là 50000 đồng. Tối thứ Sáu, số tiền bán vé thu được là 10 550 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu vé không bán được? A. 324 vé B. 112 vé C. 113 vé D. 115 vé n 1 Câu 4. Cho phân số A với n Z;n 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để A có giá trị n 1 nguyên? A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . Câu 5. Tập hợp A 1;2;4;6; ;2022 có bao nhiêu phân tử ? A. 2020 B. 2022 C. 1011 D. 1012 Câu 6. Trong túi có một số viên bi màu đen và một số viên bi màu đỏ. Thực hiện lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi màu gì rồi trả lại viên bi vào túi. Khoa thực hiện thí nghiệm 32 lần. Số lần lấy được viên bi màu đỏ là 18. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ. A. 56%. B. 56,25% C. 57%. D. 50% . Câu 7. Chữ số tận cùng của 8747 là: A. 3 B. 7 C. 1 D. 8 Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên tố p để p+10; p+14 là các số nguyên tố? A.3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 9. Cho M = 3 + 32 + 33 + + 32022. Tìm số tự nhiên n, biết 2.M + 3 = 3n. Khi đó n bằng: A. 2020 B. 2023 C. 2021 D. 2022 Câu 10. Phân tích 70 ra thừa số nguyên tố ta được: 70 = 2x.5y.7z. Tổng x + y + z = ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x, thỏa mãn: (x + 1).(x – 4) < 0. A. Vô số B. 3. C. 0. D. 4 Câu 12. Để làm một con diều, bạn Nam lấy một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm để cắt thành một hình thoi như hình bên dưới. Hãy tính diện tích của con diều?
2. Bài 2. (4,0 điểm) 1) Để chào mừng 47 năm Ngày giải phóng Miền nam thống nhất đất nước (30/4/1975 – 30/4/2022) và 136 năm Ngày Quốc tế Lao động (01/5/1886 – 01/5/2022), Đoàn Thanh niên huyện Sơn Động tổ chức lắp các bóng đèn trang trí trên đường phố gồm ba loại: Đèn có ánh sáng màu vàng, đèn có ánh sáng màu trắng và đèn có ánh sáng màu xanh. Ba loại đèn này cùng phát sáng lần đầu tiên vào lúc 18 giờ 30 phút. Đèn có ánh sáng màu vàng cứ 6 giây phát sáng một lần, đèn có ánh sáng màu trắng cứ 8 giây phát sáng một lần và đèn có ánh sáng màu xanh cứ 10 giây phát sáng một lần. Hỏi khi nào cả ba loại bóng đèn trên cùng phát sáng lần tiếp theo? 2n 3 n 2) Tìm các số nguyên n để A là số nguyên. n 8 n 8 Bài 3. (4,0 điểm) Cho góc x·Ay là góc bẹt. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C và AC 8cm; AB 6cm . a) Tính độ dài đoạn thẳng BC . b) Trên tia Ay lấy điểm M , gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AM . BA BM Chứng minh: BK 2 Bài 4. (1.0 điểm) 1 1 1 1 Cho E =1+ 1+ 2 + 1+ 2 +3 + 1+ 2 +3+ 4 + + 1+ 2 +3+ +199 + 200 2 3 4 200 20300 E và F = . Tính 3 F Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1 (Họ tên và ký) Giám thị 2 (Họ tên và ký)
3. x 3 0,25 Vậy x 3 Bài 2 (4.0 điểm) Gọi thời gian ít nhất để sau đó cả ba loại bóng đèn lại cùng phát sáng là a 0,25 (giây) ( a 0 ) Theo bài ta có: a là BCNN(6,8,10) 0,5 1 Phân tích ra thừa số nguyên tố: 6 2.3;8 23;10 2.5 nên 2,0 điểm) 0,75 BCNN(6,8,10) 23.3.5 120 a 120 Sau 120 giây = 2 phút thì cả ba loại bóng đèn cùng phát sáng. 0,25 Vậy cả ba loại bóng đèn cùng phát sáng lần tiếp theo sau lần đầu tiên là lúc 0,25 18 giờ 32 phút. 2n 3 n Tìm các số nguyên n để A là số nguyên. n 8 n 8 2n 3 n Ta có: A n 8 n 8 n 3 (n 8) 11 11 1 0,5 2 n 8 n 8 n 8 (2,0 điểm) 11 Để A là số nguyên thì là số nguyên hay 11Mn 8 n 8là Ư(11) 0,5 n 8 n 8 11; 1;1;11 0,25 Giải các trường hợp ta được: n 19; 9; 7;3 0,5 Vậy n 19; 9; 7;3 0,25 Bài 3 (4.0 điểm) 0,5 Ta có: Điểm B nằm giữa hai điểm A và C Nên AB BC AC mà AC 8cm; AB 6cm 0,5 1 Suy ra: BC (2,0 điểm) 6 8 BC 8 6 0,75 BC 2 cm Vậy BC = 2cm 0,25 Vì x·Ay là góc bẹt nên tia Ax và Ay là hai tia đối nhau. Điểm M thuộc tia Ay và B thuộc tia Ax . Điểm A nằm giữa 2 điểm B và M AM AB BM 0,5 AM BM AB 2 (2,0 điểm) AM BM AB Mặt khác, K là trung điểm của AM nên AK 0,5 2 2