Bài tập Vật lí Lớp 10 - Sự rơi tự do và chuyển động của vật bị ném

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 10 - Sự rơi tự do và chuyển động của vật bị ném

1. Bài tập sự rơi tự do và chuyển động của vật bị ném trang 1 BÀI 8: SỰ RƠI TỰ DO Trong không khí các vật có thể rơi nhanh, chậm khác nhau. Sự rơi nhanh hay chậm của vật phụ thuộc vào độ lớn của lực cản không khí tác dụng lên vật. Lực cản càng nhỏ so với trọng lực tác dụng lên vật thì vật sẽ rơi càng nhanh và ngược lại. Nếu loại bỏ được sức cản của không khí thì các vật sẽ rơi nhanh như nhau. 1. Sự rơi tự do: Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực. Nếu vật rơi trong không khí mà độ lớn của lực cản không khí không đáng kể so với trọng lượng của vật thì cũng coi là rơi tự do. 2. Đặc điểm của chuyển động rơi tự do Có phương thẳng đứng. Chiếu từ trên xuống. Là chuyển động thẳng nhanh dần đều. 3. Công thức rơi tự do Chuyển động rơi tự do là chuyển động không vận tốc đầu (v0 = 0). Vận tốc tức thời tại thời điểm t: v =g.t 1 Độ dịch chuyển, quãng đường đi được tại thời điểm t: d S .g.t 2 2 Hệ thức độc lập với thời gian: v2 2.g.S 1 2h Khi vật chạm đất (s = h): h .g.t 2 t (thời gian từ lúc rơi đến khí chạm đất) 2 cd g Vận tốc khi chạm đất: vcd 2gh hay vcd g.tcd . 4. Gia tốc rơi tự do Tại cùng một nơi trên Trái Đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc g. g được gọi là gia tốc rơi tự do. Đơn vị: m/s2. Giá trị của g phụ thuộc vào vĩ độ địa lí và độ cao. Ở gần bề mặt Trái Đất người ta thường lấy giá trị của g bằng 9,8 m/s2. BÀI TẬP Bài 1: Một người thả một hòn bi từ trên cao xuống đất và đo được thời gian rơi là 3,1 s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 9,8 m/s2. a.Tính độ cao của nơi thả hòn bi so với mặt đất và vận tốc lúc chạm đất. b. Tính quãng đường rơi được trong 0,5 s cuối trước khi chạm đất. Bài 2: Một vật rơi tự do tại một địa điểm có độ cao 500m, biết g = 10m/s2. Tính a.Thời gian vật rơi hết quãng đường. b.Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên. c.Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5. Bài 3: Thả rơi tự do một vật từ độ cao 180m so với mặt đất, đồng thời ném một vật từ mặt đất lên với vận tốc 80 m/s, lấy g = 10m/s2. a.Tìm độ cao so với mặt đất và thời gian hai vật gặp nhau. b.Sau bao lâu độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau. Bài 4: Tính khoảng thời gian rơi tự do t của một viên đá. Cho biết trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật đã rơi được đoạn đường dài 24,5 m. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Bài 5: Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư kể từ lúc được thả rơi. Trong khoảng thời gian đó vận tốc của vật đã tăng lên bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2. Bài 6: Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s2. Bài 7: Thả một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quãng đường 15 m. Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả rơi hòn sỏi. Lấy g = 10 m/s2. Bài 8: Một cầu thủ tennis ăn mừng chiến thắng bằng cách đánh quả bóng lên trời theo phương thẳng đứng với vận tốc lên tới 30 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s2. a.Tính độ cao cực đại mà bóng đạt được. b.Tính thời gian từ khi bóng đạt độ cao cực đại tới khi trở về vị trí được đánh lên. c.Tính vận tốc của bóng ở thời điểm t = 5 s kể từ khi được đánh lên. d.Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian và gia tốc – thời gian của chuyển động của bóng. Bài 9: Một quả bóng quần vợt được thả ra từ một khinh khí cầu đang bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 7,5 m/s. Bóng rơi chạm đất sau 2,5 s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s2. a.Mô tả chuyển động của bóng. b.Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của bóng. c.Xác định thời điểm bóng đạt độ cao cực đại.
2. Bài tập sự rơi tự do và chuyển động của vật bị ném trang 3 Câu 19: Hai vật có khối lượng m1 t2. C. t1 < t2. D. Không đủ cơ sở để kết luận. Câu 20:Ở cùng một nơi trên Trái Đất, thời gian rơi tự do của một vật phụ thuộc vào A. Khối lượng và kích thước vật rơi. B. Độ cao và vĩ độ địa lí. C. Vận tốc đầu và thời gian rơi. D. Áp suất và nhiệt độ môi trường. Câu 21: Một vật rơi tự do từ độ cao 80m xuống đất, g = 10m/s2. a. Tính thời gian để vật rơi đến đất. A. 2s. B. 3s. C. 4s. D. 5s b. Tính vận tốc lúc vừa chạm đất. A. 40 m/s. B. 30m/s. C. 20m/s. D. 10m/s. Câu 22: Một vật được thả rơi không vận tốc đầu khi vừa chạm đất có v = 60m/s, g = 10m/s 2. Xác định quãng đường rơi của vật, tính thời gian rơi của vật. A. 180m; 10s. B. 180m; 6s. C. 120m; 3s. D. 110m; 5s. Câu 23: Một vật được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao 5m. Lấy g = 10m/s2. Tốc độ của nó khi chạm đất bằng A. 50 m/s. B. 10 m/s. C. 40 m/s. D. 30 m/s. Câu 24: Một giọt nước rơi tự do từ độ cao 45m xuống. Sau bao lâu nó rơi tới mặt đất? Cho g = 10m/s2 A. 2,1s. B. 3s. C. 4,5s. D. 9s. Câu 25: Một vật được thả rơi tự do, vận tốc của vật khi chạm đất là 50m/s. Cho g =10m/s2. Độ cao của vật sau 3s là A. 80m. B. 125m. C. 45m.D. 100m. 1 Câu 26: Thả hai vật rơi tự do đồng thời từ hai độ cao h khác h . Biết rằng thời gian chạm đất của vật thứ nhất bằng 1 2 √2 h h 1 h 1 h lần vật thứ hai thì tỉ số A. 1 2 . B. 1 . C. 1 . D. 1 1. h2 h2 2 h2 4 h2 Câu 27: Hai vật được thả rơi tự do đồng thời từ hai độ cao khác nhau h 1 và h2. Khoảng thời gian rơi của vật thứ nhất lớn gấp đôi khoảng thời gian rơi của vật thứ hai. Bỏ qua lực cản của không khí. Tỉ số h h 1 h 1 h A. 1 2 . B. 1 . C. 1 . D. 1 4 . h2 h2 2 h2 4 h2 Câu 28: Một viên bi sắt được thả rơi tự do từ độ cao h xuống đất với thời gian rơi là t =0,5s. Hỏi khi thả viên bi từ độ cao 2h xuống đất thì thời gian rơi là bao nhiêu? A. 1 s. B. 2s. C. 0,707s. D. 0,750s. BÀI 12: CHUYỂN ĐỘNG NÉM I. CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG 1. Khái niệm : Chuyển động ném ngang là chuyển động có vận tốc ban đầu theo phương nằm ngang và chuyển động dưới tác dụng của trọng lực. 2. Khảo sát chuyển động ném ngang Bài toán: Ném một vật từ độ cao h so với mặt đất theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 . Xác định đặc điểm của chuyển động. Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ. 1.Theo phương nằm ngang (Ox): 풙 = - Chuyển động theo phương Ox là chuyển động thẳng đều: 푽풙 = 푽 , 풅풙 = 푽 풕 (1) - Theo phương thẳng đứng (Oy): 풚 = 품 2.Chuyển động theo phương Oy là chuyển động rơi tự do. 푽 = , 푽 = 품풕;풅 = 품풕 (2) 풚 풚 풚 품 - Từ (1)푡 = . Thay vào (2) ta được: 풅풚 = 풅 Gọi là phương trình quỹ đạo của 0 푽 풙 chuyển động ném ngang. Nhận xét: Quỹ đạo của vật ném ngang có dạng là 1 phần của đường parabol. 2h 3.Thời gian của chuyển động ném ngang (bằng thời gian rơi tự do từ độ cao h) : t g Nhận xét: Thời gian rơi của vật ném ngang chỉ phụ thuộc độ cao h của vật bị ném, không phụ thuộc vận tốc ném. 2h 4.Tầm xa (L) là khoảng cách xa nhất (theo phương ngang) so với vị trí ném. L d v .t v . x max 0 0 g Nhận xét: - Tầm xa của vật bị ném ngang phụ thuộc vào độ cao h của vật khi bị ném và vận tốc ném. - Nếu từ cùng một độ cao đồng thời ném các vật khác nhau với vận tốc khác nhau thì vật nào có vận tốc ném lớn hơn sẽ có tầm xa lớn hơn.
3. Bài tập sự rơi tự do và chuyển động của vật bị ném trang 5 a. Sau bao lâu thì viên đạn chạm đất? b. Viên đạn rơi xuống đất cách điểm bắn theo phương nằm ngang bao nhiêu mét? c. Ngay trước khi chạm đất, vận tốc của viên đạn có độ lớn bằng bao nhiêu? Bài 7: Một máy bay đang bay theo phương nằm ngang ở độ cao 100 m với vận tốc 720 km/h. Muốn thả một vật trúng mục tiêu trên mặt đất thì phải thả khi máy bay còn cách mục tiêu theo phương nằm ngang bao nhiêu mét? Bài 8: Một chiếc máy bay muốn thả hàng tiếp tế cho những người leo núi đang bị cô lập. Máy bay đang bay ở độ cao 235 m so với vị trí đứng của những người leo núi với tốc độ 250 km/h theo phương ngang . Máy bay phải thả hàng tiếp tế ở vị trí cách những người leo núi bao xa để họ có thể nhận được hàng ? Lấy g = 9,8 m/s2 và bỏ qua lực cản không khí. Bài 9: Từ một vách đá cao 10 m so với mặt nước biển, một người ném ngang một hòn đá nhỏ với tốc độ 5 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 9,8 m/s2. a. Lập các phương trình chuyển động của hòn đá. Xác định tọa độ của hòn đá sau 1 giây. b. Xác định tầm xa và tốc độ của hòn đá ngay trước khi hòn đá chạm mặt nước biển. Bài 10: Một vật được ném theo phương nằm ngang từ độ cao 4,9 m, có tầm xa trên mặt đất L = 5 m. Lấy g = 9,8 m/s2. a.Tính vận tốc ban đầu. b.Viết phương trình chuyển động và vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian. c.Xác định vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất. BÀI TẬP NÉM XIÊN Bài 1: Người ta bắn một viên bi với vận tốc ban đầu 4 m/s theo phương xiên 45 0 so với phương nằm ngang. Coi sức cản của không khí là không đáng kể. 1. Tính vận tốc của viên bi theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng tại các thời điểm: bắt đầu bắn, sau 0,1s và sau 0,2 s. 2. a) Viên bi đạt tầm cao H vào lúc nào ? b) Tính tầm cao H. c) Gia tốc của viên bi ở tầm cao H có giá trị bằng bao nhiêu ? 3. a) Vận tốc của viên bi có độ lớn cực tiểu ở vị trí nào ? b) Viên bi có vận tốc cực tiểu vào thời điểm nào ? 4. a) Khi nào viên bi chạm sàn ? b) Xác định vận tốc của viên bi khi chạm sàn. c) Xác định tầm xa L của viên bi Bài 2: Một hòn đá được ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném 450 so với mặt phẳng ngang. Hòn đá rơi đến cách chỗ ném theo phương ngang một khoẳng 42m. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính: a) Vận tốc của hòn đá khi ném. b) Thời gian hòn đá rơi. c) Độ cao lớn nhất mà hòn đá đạt được so với mặt đất. Bài 3: Một tàu cướp biển đang neo đậu cách bờ một khoảng cách 560m. Trên bờ một khẩu súng đại bác bắn một viên đạn với tốc độ ra khỏi nòng súng là 82 m/s. a) Hỏi phải đặt nòng súng nghiêng một góclà bao nhiêu để bắn trúng tàu. b) Tính thời gian bay của viên đạn ứng với góc tìm được ở câu a) c) Để không bị trúng đạn, tàu cướp biển phải ở khoảng cách bao xa so với súng ? Bài 4: Một máy bắn đá bắn viên đá vào bệ đá có độ cao h, với tốc độ ban đầu 42 m/s dưới một góc 60 0 so với phương ngang. Sau khi phóng được 5,5s thì viên đá rơi xuống điểm A. a) Tính độ cao h của bệ đá b) Tính tốc độ viên đá khi chạm vào A c) Tính độ cao cực đại H của viên đá so với mặt đất ? Bài 5: Một vật được ném xiên từ mặt đất với vận tốc ban đầu có độ lớn v0 = 50 m/s. Khi lên tới điểm cao nhất, vận tốc của vật có độ lớn là 40 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s2. a. Xác định góc ném α. b.Vẽ quỹ đạo chuyển động của vật. c.Tính tầm cao và tầm xa của vật. Bài 6: Một cầu thủ bóng rổ cao 2 m đứng cách xa rổ 10 m theo phương nằm ngang để tập ném bóng vào rổ. Biết miệng rổ ở độ cao 3,05 m. Hỏi người đó phải ném bóng từ độ cao ngang đầu với vận tốc theo phương 450 có độ lớn bằng bao nhiêu để bóng rơi vào rổ? lấy g = 9,8 m/s2. Bài 7: Một diễn viên biểu diễn mô tô bay đang phóng xe trên mặt dốc nằm nghiêng 300 để bay qua các ô tô như trong hình. Biết vận tốc của xe mô tô khi rời khỏi đỉnh dốc là 14 m/s. Chiều cao của ô tô bằng chiều cao của dốc, chiều dài của ô tô là 3,2 m. Lấy g = 10 m/s2. a. Tính thời gian từ khi xe rời đỉnh dốc tới khi đạt độ cao cực đại. b.Mô tô có thể bay qua được nhiều nhất là bao nhiêu ô tô? TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một vật có khối lượng M, được ném ngang với vận tốc ban đầu v 0 ở độ cao h. Bỏ qua sức cản của không khí. Thời gian rơi A. chỉ phụ thuộc vào M . B. chỉ phụ thuộc vào h. C. phụ thuộc vào v0 và h. D. phụ thuộc vào M, v0 và h. Câu 2: Một vật có khối lượng M, được ném ngang với vận tốc ban đầu v 0 ở độ cao h. Bỏ qua sức cản của không khí. Tầm bay xa của vật phụ thuộc vào A. M và v0. B. M và h. C. v0 và h. D. M, v0 và h. Câu 3: Quỹ đạo chuyển động của vật ném ngang là một A. đường thẳng. B. đường tròn. C. đường xoáy ốc. D. nhánh parabol.