Đề khảo sát hè môn Toán 11 - Mã đề 357 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề khảo sát hè môn Toán 11 - Mã đề 357 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT HÈ 2022 TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN 11 (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên : Số báo danh : Mã đề 357 x2 y2 Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho Elip E : 1. Tính độ dài trục bé của E 100 64 A. 10. B. 16. C. 20. D. 8. Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh A 2; 1 , B 1; 2 , C 2; 4 . Tính diện tích tam giác ABC . 3 3 A. . B. 3 . C. 3 . D. . 37 2 Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 12 0 . Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn C . A. I 4;6 , R 5. B. I 2; 3 , R 5 . C. I 2; 3 , R 1. D. I 2;3 , R 5 . 5 3 Câu 4: Cho cos a a 2 . Tính tan a . 13 2 12 5 12 12 A. . B. . C. . D. . 5 12 5 13 Câu 5: Cho ABC với các cạnh AB c, AC b, BC a . Gọi R, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? 1 abc A. S absin C . B. S . 2 4R a C. a2 b2 c2 2abcosC . D. R . sin A Câu 6: Trong các tam thức sau, tam thức nào luôn âm với mọi x ¡ ? A. f x x2 3x 4. B. f x x2 3x 4 . C. f x x2 3x 4 . D. f x x2 4x 4 . Câu 7: Cho ABC có AB 10 ; Aµ 40 ; Bµ 60 . Độ dài BC gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. 6,6 . B. 5,6 . C. 6,5. D. 5 . Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho phương trình x2 y2 2x 2my 10 0 1 . Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để 1 là phương trình của một đường tròn? A. 8 . B. 7 C. Không có. D. 6 . Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , viết phương trình đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ và có bán kính bằng 1. A. x 1 2 y 1 2 1. B. x2 y2 1. C. x 1 2 y 1 2 1. D. x2 y 1 2 1. Trang: 1 / 6
2. D. tan a tan a . 2 Câu 22: Cho hàm số y ax bx c (a 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0 B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0 Câu 23: Trong các tính chất sau, tính chất nào sai? 0 a b a b A. ac bd . B. a c b d . 0 c d c d a b 0 a b a b C. a c b d . D. . c d 0 c d d c Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình x2 2 x 1. 1 A. S  . B. S ; 1; . 2 1 C. 1; . D. ; . 2 Câu 25: Bảng biến thiên của hàm số y x2 2x 1 là: A. . B. . C. . D. . Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A 1;2 , B 3;1 , và C 5;4 . Viết phương trình đường cao đi qua đỉnh A của tam giác ABC . A. 5x 6y 7 0 . B. 3x 2y 5 0 . C. 2x 3y 8 0 . D. 3x 2y 5 0 . 1 Câu 27: Tập xác định của hàm số f x 3 x là x 1 A. D  . B. D 1; 3. C. D ;1 3; . D. D 1;3 . Câu 28: Tổng các nghiệm của phương trình sau x 2 3x2 x 2 là: Trang: 3 / 6
3. Câu 39: Để bất phương trình x 5 3 x x2 2x a nghiệm đúng x  5;3, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: A. a 5 . B. a 4 . C. a 3 . D. a 6. Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho hai điểm A(0; 3), B(4;1) và điểm M thay đổi, 2 2 luôn thuộc đường tròn (C) : x (y 1) 4. Gọi Pmin là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P MA 2MB . Khi đó ta có Pmin thuộc khoảng nào dưới đây? A. 7,7;8,1 . B. 7,3;7,7 . C. 8,3;8,5 . D. 8,1;8,3 . Câu 41: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4 x 2 m2 x 2 5 4 x2 4 có nghiệm? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 .     Câu 42: Cho hình thang ABCD có 2AB DC, AC 8, BD 6 , góc tạo bời hai véc tơ AC và BD bằng 120 . Khi đó giá trị của (AD BC) bằng: 14 4 7 A. . B. 6 4 3 . 3 13 2 5 15 2 10 C. . D. . 2 4 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 3;2 . Giả sử A a;0 và B 0;b (với a, b là các số thực không âm) là hai điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức T a 2b . A. T 7 . B. T 10 . C. T 5. D. T 17 . 3sin 2cos Câu 44: Cho cot 3. Khi đó có giá trị bằng 12sin3 4cos3 3 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 45: Tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn [-5; 10] của bất phương trình 8 x x 2 là A. 35. B. 9. C. 30. D. 8. Câu 46: Để bất phương trình x 5 3 x x2 2x a nghiệm đúng x  5;3, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: A. a 3 . B. a 4 . C. a 6. D. a 5 . Câu 47: Biểu thức sin2 x.tan2 x 4sin2 x tan2 x 3cos2 x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho ba điểm A 6;3 , B 0; 1 ,C 3;2 . Tìm toạ độ    điểm M trên đường thẳng d : 2x y 3 0 sao cho MA MB MC nhỏ nhất. 13 19 13 19 A. M ; . B. M ; . 15 15 15 15 26 97 13 71 C. M ; . D. M ; . 15 15 15 15       Câu 49: Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M sao cho MA 3MB 2MC 2MA MB MC là : A. Một đường tròn. B. Một điểm C. Một đường thẳng. D. Tập rỗng. Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 1 x 2 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên? Trang: 5 / 6