Chuyên đề luyện thi THPT môn Vật lí - Dạng 2: Bài toán liên quan đến chuyển động của electron trong điện từ truờng

Nội dung text: Chuyên đề luyện thi THPT môn Vật lí - Dạng 2: Bài toán liên quan đến chuyển động của electron trong điện từ truờng

1. Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG ĐIỆN TỪ TRUỜNG 1. Chuyển động trong từ trường đều theo phương vuông góc Chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ v0 và hướng nó vào một từ trường đều có cảm ứng từ B theo hướng vuông góc với từ trường thì lực Lorenx đóng vai trò lực hướng tâm làm cho hat chuyển động tròn đều: 푣2 푣 |푒|푣 = 0 ⇒ = 0. . 0 |푒| Ví dụ 1: Cho chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 7,31.105 (m/s) và hướng nó vào một từ trường đều có cảm ứng từ 9,1.10−5 (T) theo hướng vuông góc với từ trường. Biết khối lượng và điện tích của electron lân lượt là 9,1.10−31 (kg) và −1,6.10−19 (C). Xác định bán kính quỹ đạo các electron đi trong từ trường. A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 5,7 cm. D. 4,6 cm. Ví dụ 2: Cho chùm hẹp các electron quang điện và hướng nó vào một từ trường đều cảm ứng từ B = 10−4T theo phương vuông góc với từ trường. Biết khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10−31(kg) và −1,6.10−19 (C). Tính chu kì của electron trong từ trường. A. 1 µs. B. 2 µs. C. 0,26 µs. D. 0,36 µs. 2. Chuyển động trong điện trường a. Chuyển động trong điện trường dọc theo đường sức Electron chuyển động trong điện trường đều từ M đến N: 푣2 푣2 푊 = 푊 + |푒|푈 ⇔ = + |푒|푈 2 2 Để dễ nhớ công thức trên ta có thể thay M là K và N là A trong công thức: 푊 = 푊퐿 + |푒|푈 퐾 Electron chuyển động biến đổi đều dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu v0 và gia tốc có độ lớ n: = 푒 푒푈 = . * Nếu electron chuyển động cùng hướng với đường sức thìlực điện cản trở chuy ển động nên nó chuyển động chậm dần đều. 1 Quãng đường đi được: 푆 = 푣 푡 − 푡2. 0 2 푣 = 푣0 − 푡 Vận tốc tại thời điểm t: [ 2 푣 = √푣0 − 2 푆 * Nếu electron chuyển động ngược hướng với đường sức thì lực điện cùng chiều với chiều chuyển động nên nó chuyển động nhanh dần đều. 1 Quãng đường đi được: 푡2 푆 = 푣0푡 + 2 푣 = 푣0 + 푡 Vận tốc tại thời điểm t: [ 2 푣 = √푣0 + 2 푆 Ví dụ 1: Khí chiếu một photon có năng lượng 5,5 eV vào tấm kim loại có công thoát 2 eV. Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phan dùng để giải phóng nó. Phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Tách ra một electron rồi cho bay từ M đến N trong một điện trường với hiệu điện thế 푈 = −2( ). Động năng của electron tại N là: A. 1,5 (eV) B. 2,5 (eV) C. 5,5 (eV) D. 3,5 (eV) Ví dụ 2: Khi chiếu một bức xạ có bước sóng 400 (nm) vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện có công thoát 2 (eV). Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ lớn nhất rồi cho bay từ M đến N trong một điện trường mà hiệu điện thế UMN = −5 (V). Tính tốc độ của electron tại điểm N. A. 1,245.106 (m/s). B. 1,236.106 (m/s). C. 1,465.106 (m/s). D. 2,125.106 (m/s). Ví dụ 3: Cho chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) bay dọc theo đường sức trong một điện trường đều có cường độ 9,1 (V/m) sao cho hướng của vận tốc ngược hướng với điện trường. Tính quãng đường đi được sau thời gian 1000 ns. Biết khối lượng và điện tích của êlectron lần lượt là 9,1.10−31 kg và −1,6.10−19 C. A. 1,6 (m). B. 1,8 (m). C. 0,2 (m). D. 2,5 (m). 1
2. + Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt đi vào y tụ điện, trục Ox có phương song song với hai bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển động của hạt và trục Oy có phương chiều trùng với phương + chiều của lực điện tác dụng lên hạt. 0 + Phân tích chuyển động thành hai thành phần: v cos d h v sin + Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc푣0 = 푣0 푠푖푛 훼, O 0 còn theo phương Oy, chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu x |푒| |푒|푈 푣표 = 푣0 표푠 훼 và với gia tốc có độ lớn: = = . E − = (푣0 푠푖푛 훼)휏 + Vì vậy phương trình chuyển động là: { 푡2 = (푣 표푠 훼)푡 + 0 2 2 + Phương trình quỹ đạo: = 2 2 + ( 푡 푛 훼) (Parabol) 2푣0 푠푖푛 훼 휏2 + Gọi 휏 thời gian chuyển động thì = ℎ ⇔ (푣 표푠 훼)휏 + = ℎ. 0 2 = (푣0 푠푖푛 훼)휏 + Hạt đập vào bản dương tại điểm C có tọa độ: { 휏2 = (푣 푠푖푛 훼)휏 + 0 2 * Trường hợp 푣⃗0 và Oy hợp với nhau một góc 90° 0. Chiếu vào tấm O của bản A một bức xạ đơn sắc thích hợp làm bứt các b B electron ra khỏi bề mặt (xem hình). Tính hmax, Smax và B. h Hướng dẫn d max Ta nhớ lại, đối với trường hợp ném thẳng đứng từ dưới lên với vận 450 A O tốc ném v0 thì sẽ đạt được Smax 2 2 2 푣0 độ cao cực đại hmax được xác định như sau: 푣 − 푣 = −2 ℎ 0 2 Để ném xiên xa nhất thì góc ném 45° và tầm xa cực đại: 푆 2 |푒| |푒|푈 푣0 Trở lại bài toán, gia tốc = = đóng vai trò g nên: ℎ 2 Ví dụ 1: Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng rất rộng làm bằng kim loại đặt song song và đổi diện nhau. Khoảng cách giữa hai bản là 4 cm. Chiếu vào tấm O của bản A một bức xạ đơn sắc thì tốc độ ban đầu cực đại của các electron quang điện là 0,76.106 (m/s). Khối lượng và điện tích của electron là 9.1.10−31 kg và −1,6.10−19 3
3. B. Giới hạn quang điện của tấm B nhỏ hơn giới hạn quang điện của tấm A. C. Điện thế của tấm A cao hơn điện thế tấm B. D. Điện thế của tấm A thấp hơn điện thế tấm B. Bài 2: Hai tấm kim loại A và B đặt song song đối diện nhau và nối với nguồn điện một chiều. Chiếu chùm ánh sáng vào khoảng giữa hai tấm kim loại: khi chùm sáng chỉ đến được tấm A thì trong mạch không có dòng điện, còn khi chiếu đến được tấm B thì trong mạch có dòng điện. Chọn kết luận đúng. A. không thể kết luận công thoát electron của tấm B nhỏ hơn hay lớn hơn công thoát electron của tấm A. B. Giới hạn quang điện của tấm B nhỏ hơn giới hạn quang điện của tấm A. C. Điện thế của tấm A cao hơn điện thế tấm B. D. Điện thế của tấm A thấp hơn điện thế tấm B. Bài 3: Chiếu bức xạ thích hợp bước sóng λ vào tấm O của tấm tấm kim loại hình tròn rất rộng tích điện dương Q. Quang electron bứt ra khỏi bề mặt rồi sau đó lại bị hút rơi trở lại tại điểm A xa nhất cách O một khoảng OA = R. Muốn tăng R thì A. giảm λ và tăng Q. B. tăng λ và giảm Q. C. tăng λ và tăng Q. D. giảm λ và giảm Q. Bài 4: Chiếu bức xạ thích hợp tần số f vào tấm O của tấm tấm kim loại hình tròn rất rộng tích điện dương Q. Quang electron bứt ra khỏi bề mặt rồi sau đó lại bị hút rơi trở lại tại điểm A xa nhất cách O một khoảng OA = R. Muốn giảm R thì A. giảm λ và tăng Q. B. tăng λ và giảm Q. C. tăng λ và tăng Q. D. giảm λ và giảm Q. Bài 5: Một tế bào quang điện có anôt và catốt đều là những bản kim loại phang, đặt song song, đối diện và cách nhau một khoảng 2 cm. Đặt vào anốt và catốt một hiệu điện thế 8 V, sau đó chiếu vào một điểm trên catốt một tia sáng có bước sóng λ xảy ra hiện tượng quang điện. Biết hiệu điện thế hãm của kim loại làm catốt ứng với bức xạ trên là 2 V. Bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt có electron đập vào bằng A. 16 cm. B. 2 cm. C. 1 cm. D. 8 cm. Bài 6: Hai tấm kim loại A và B rất rộng hình tròn đặt song song đối diện nhau và cách nhau một khoảng D. Thiết lập giữa hai bản A và B một hiệu điện thế UBA = U > 0. Chiếu vào tấm O của bản A một bức xạ đơn sắc có bước sóng λ thích hợp thì thì bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt tấm B mà các electron tới là R. Để R tăng 2 lần thì A. giảm λ hai lần. B. giảm d hai lần. C. giảm U hai lần. D. giảm U bốn lần. Bài 7: Catốt và anốt của một tế bào quang điện là hai điện cực phang song song đối diện, đủ dài cách nhau 1 cm. Chiếu chùm bức xạ hẹp có cường độ lớn vào tấm O của catốt gây ra hiện tượng quang điện. Dòng quang điện bị triệt tiêu khi UAK= −2,275 V. Khi UAK = 9,1 V thì các electron quang điện rơi về anốt trên điện tích như thế nào? A. Hình elip tấm O có bán trục 1 cm và 0,5 cm. B. Hình vuông tấm O cạnh 1 cm. C. Hình tròn tấm O bán kính 1 cm. D. Hình tròn tấm O đường kính 4 cm. Bài 8: Khi chiếu một bức xạ λ = 0,485 (μm) vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện có công thoát A = 2,1 (eV). Hướng electron quang điện có tốc độ cực đại vào một điện trường đều và một từ trường đều có cảm ứng từ B = 10−4 (T) thì nó vẫn chuyển động theo một đường thẳng. Biết véc tơ E song song cùng chiều với Ox, véc tơ B song song cùng chiều với Oy, véc tơ vận tốc song song cùng chiều với Oz (Oxyz là hệ trục toạ độ Đề các vuông góc). Độ lớn của véc tơ cường độ điện trường là: A. 20 V/m. B. 30 V/m. C. 50 V/m. D. 40 V/m. Bài 9: Hướng chùm electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) vào một điện trường đều và một từ trường đều có cảm ứng từ 10−3 (T) thì nó vẫn chuyển động theo một đường thẳng. Biết véc tơ E song song cùng chiều với Ox, véc tơ B song song cùng chiều với Oy, véc tơ vận tốc song song cùng chiều với Oz (Oxyz là hệ trục toạ độ Đề các vuông góc). Độ lớn của véc tơ cường độ điện trường là: A. 1000 V/m. B. 3000 V/m. C. 300 V/m. D. 100 V/m. Bài 10: Cho chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 0,3.106 (m/s) và hướng nó vào một điện trường đều dọc theo đường sức từ M đến N (hiệu điện thế giữa hai điểm đó là UMN = −0,455 (V)). Sau khi ra khỏi điện trường tiếp tục cho electron bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ 0,455.10−4 (T) theo phương vuông góc với phương của đường cảm ứng từ. Khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10−31 (kg) và −1,6.10−19 (C). Xác định bán kính cực đại của quỹ đạo electron đi trong từ trường A. 0,55 cm. B. 5,5 cm. C. 6,25 cm. D. 0,625 cm Bài 11: Cho chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 6.106 (m/s) và hướng nó vào một điện trường đều dọc theo đường sức từ M đến N (hiệu điện thế giữa hai điểm đó là UMN = 10 (V)). Sau khi ra khỏi điện trường 5
4. Bài 20: Chiếu một chùm ánh sáng mà mỗi phôtôn có năng lượng 19,875.10−19 (J) vào quả cầu kim loại có công thoát 4,7 eV. Giả sử năng lượng mà quang electron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Sau khi bứt ra khỏi bề mặt, electron chuyển động trong điện trường đều từ M đến N. Xác định tốc độ electron khi đến N. Biết hiệu điện thế giữa M và N là UMN = +2 V. A. 1,42.106 (m/s). B. 1,6.106 (m/s). C. 3,54.106 (m/s). D. 2,25.106 (m/s). Bài 21: Chiếu một bức xạ đơn sắc 0,25 μm vào catốt của một tế bào quang điện có công thoát 1,4125 eV. Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Hiệu điện thế giữa anốt và catốt bằng bao nhiêu để electron khi đến anốt có tốc độ bằng không? A. −3,26 V. B. −3,56 V. C. −4,57 V. D. 3,56 V. Bài 22: Cho chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) bay dọc theo đường sức trong một điện trường đều có cường độ 9,1 (V/m) sao cho hướng của vận tốc cùng hướng với điện trường. Tính quãng đường đi được sau thời gian 1000 ns. Biết khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10−31 kg và −1,6.10−19 C. A. 1,6 (m). B. 1,8 (m). C. 0,2 (m). D. 2,5 (m). Bài 23: Tách một chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) và cho đi vào điện trường đều của một tụ điện phẳng tại điểm O cách đều hai bản tụ và phương song song với hai bản tụ. Biết hiệu điện thế giữa hai bản tụ 0,455 (V), khoảng cách giữa hai bản tụ 2 cm, chiều dài của tụ 5 cm và khối lượng của electron là 9,1.10−31 kg. Tính thời gian electron chuyển động trong tụ. A. 100 (ns). B. 50 (ns). C. 25 (ns). D. 20 (ns). Bài 24: Hai bản kim loại phẳng có độ dài 30 cm đặt nằm ngang, song song cách nhau một khoảng 16 cm tạo thành một tụ điện phang. Giữa hai bản tụ có một hiệu điện thế 4,55 (V). Hướng một chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) theo phương ngang đi vào giữa hai bản tại điểm O cách đều hai bản. Xác định độ lớn vận tốc electron khi nó vừa kết thúc quá trình chuyển động trong tụ. A. 1,34.106 (m/s). B. 1,6.106 (m/s). C. 1,8.106 (m/s). D. 2,5.106 (m/s). Bài 25: Cho chùm hẹp các electron quang điện hướng vào một từ trường đều cảm ứng từ 10−4 (T) theo phương vuông góc thì quỹ đạo electron đi trong từ trường là đường tròn có bán kính 2,332 (cm). Biết khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10−31 kg và −1,6.10−19 C. Tốc độ ban đầu của electron. A. 0,4.106 m/s. B. 0,5.106 m/s. C. 0,6.106 m/s. D. 0,7.106 m/s. Bài 26: Cho chùm hẹp các electron quang điện hướng vào một từ trường đều cảm ứng từ B theo phương vuông góc thì quỹ đạo electron đi trong từ trường là đường tròn có bán kính r. Biết khối lượng và điện tích của electron lần lượt là m và e. Tốc độ ban đầu của electron. A. eB/rm. B. 2eBr/m. C. eBr/m. D. 0,5.eBr/m. Bài 27: Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 1,6.106 (m/s) và hướng nó vào một từ trường đều có cảm ứng từ B theo hướng vuông góc với từ trường bán kính quỹ đạo là 9,1 (cm). Biết khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10−31 (kg) và −1,6.10−19 (C). Giá trị của B bằng A. 1,5.10 −4 (T) B. 0,5.10−4(T) C. 2.10−4(T) D. 10−4 (T) Bài 28: Biết khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10−31 (kg) và −1,6.10−19 (C). Chiếu một ánh sáng đơn sắc vào catốt của tế bào quang điện thì hiệu điện thế hãm có giá trị 0,4V. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho chúng bay vào một từ trường đều theo theo hướng vuông góc với phương đường cảm ứng từ (cảm ứng từ có độ lớn 5 mT). Bán kính quỹ đạo lớn nhất của các electron là A. 4,27.10−4 m. B. 4,27.10−8 m. C. 1.14.10−4 m. D. 1,14.10−8 m. Bài 29: Biết khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10−31 (kg) và −1,6.10−19 (C). Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có động năng 4,55.10−19 (J) và hướng nó vào một từ trường đều cảm ứng từ 10−4 T theo phương vuông góc với đường cảm úng từ. Bán kính quỹ đạo electron đi trong từ trường là A. 5,7 cm. B. 5,8 cm. C. 7 cm. D. 10 cm. Bài 30: Chiếu bức xạ có bước sóng 0,533 (μm) lên tấm kim loại có công thoát 3.10−19J. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho chúng bay vào một từ trường đều theo theo hướng vuông góc với phương của đường cảm ứng từ. Biết bán kính cực đại của quỹ đạo electron là 22,75 mm. Tìm độ lớn cảm ứng từ B của từ hường. Bỏ qua tương tác giữa các electron. A. 10−3 (T). B. 210−4(T). C. 2.10−3 (T). D. 10−4 (T). Bài 31: Biết khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10−31 (kg) và −1,6.10−19 (C). Dùng màn chắn tách ra một chùm các electron quang điện có động năng 0,5.10−19 J và hướng nó vào một từ trường đều cảm ứng từ 6,1.10−4 (T) vuông góc với phương tốc độ ban đầu của electron. Xác định bán kính quỹ đạo electron đi trong từ trường. 7